{"id":216,"date":"2018-07-25T16:48:37","date_gmt":"2018-07-25T16:48:37","guid":{"rendered":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/?page_id=216"},"modified":"2018-07-30T14:01:19","modified_gmt":"2018-07-30T14:01:19","slug":"informationstheorien-der-musik","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/?page_id=216","title":{"rendered":"Moles Informationstheorie der Musik"},"content":{"rendered":"

In der Zeit vom Mittelalter bis in die Mitte des 20. Jahrhunderts hat kein wirklich neuer Gedanke die Musik\u00e4sthetik befruchtet. Wohl werden die grundlegenden Konzepte verfeinert und die Positionen gekl\u00e4rt, aber das Denken dreht sich doch immer um den Gegensatz von skeptischem Formalismus und der Jagd nach den Inhalten und der Expressivit\u00e4t der Musik.<\/p>\n

In den f\u00fcnfziger Jahren des 20. Jahrhunderts zeichnet sich aber eine Wende ab, die der \u00abkopernikanischen\u00bb vergleichbar ist, wie sie Kant f\u00fcr die Erkenntnistheorie in der Aufkl\u00e4rungszeit proklamierte. Diese Revolution im musikalischen Denken ist untrennbar mit einem Begriff verbunden, der wiederum eine der gr\u00f6ssten denkerischen Umw\u00e4lzungen in der Menschheitsgeschichte charakterisiert: mit der Idee der Information<\/em>.<\/p>\n

Anstoss zur neuen Welle gibt das Buch Informationstheorie und \u00e4sthetische Wahrnehmung<\/em> des franz\u00f6sischen Sozialpsychologen Abraham Moles aus dem Jahr 1958[1]<\/a>. In der Abhandlung gelingen dem Autor gleich zwei Richtungs\u00e4nderungen in der Musik\u00e4sthetik: Zum ersten Mal sind nicht die Partitur<\/em> oder bereits formulierte Regeln der Komposition<\/em> Grundlage der systematischen Theorie, sondern die tats\u00e4chlichen Klangereignisse<\/em> mit all ihren Komplexit\u00e4ten. Zum andern schafft es Moles, ausgerechnet auf dieser scheinbar wackeligen Basis eine fruchtbare Theorie der exakten Messung<\/em> von \u00e4sthetischen Inhalten zu entwerfen.<\/p>\n

F\u00fcr Moles lautet die Frage in Bezug auf \u00e4sthetische Inhalte nicht mehr: Was erkenne ich? sondern: Wie erkenne ich? So aufgefasst, sagt Musik nichts \u00fcber eine Aussenwelt aus, und sie hat keine konventionelle Bedeutung. Und die Musik\u00e4sthetik wird zu einer Analyse mit der Art und Weise, wie wir die Welt in einem umfassenden Sinne wahrnehmen<\/em>. Das heisst auch, wie wir die Aussenwelt emotional f\u00e4rben und wie wir unsere eigenen Emotionen in konkrete Ausdrucksformen bringen.<\/p>\n

Den Wandel vollzieht Moles in der Unterscheidung von semantischer<\/em> und \u00e4sthetischer<\/em> Information. Semantische Information dient dazu, \u00abHandlungen vorzubereiten\u00bb (in dieser Definition spiegelt sich deutlich der Jargon der in den Kommunikationswissenschaften t\u00e4tigen Informationstheoretiker).<\/p>\n

[\u00c4sthetische Information] ist nicht \u00fcbersetzbar, bezieht sich nicht auf ein universales Repertoire, sondern auf ein Repertoire von Kenntnissen, die Sender und Empf\u00e4nger gemeinsam sind; sie l\u00e4sst sich theoretisch nicht in eine andere \u201aSprache\u2019 oder in ein anderes System logischer Zeichen \u00fcbersetzen, weil diese andere Sprache nicht existiert. Sie kommt dem Begriff einer pers\u00f6nlichen Information nahe.[2]<\/a><\/p><\/blockquote>\n

Im ersten Moment wirkt Moles\u2019 Theorie mit ihrer ganzen distanziert-technischen Terminologie abschreckend unmusikalisch. Zudem scheinen viele \u00dcberlegungen sehr komplex und teilweise trotz der technischen Sprache dunkel. Dies hat viele praktische Musiker daran gehindert, sich darauf einzulassen (Moles wurde bei seiner Antrittsvorlesung in Strassburg aus der linksradikalen Ecke mit Tomaten beworfen). Verbreitung gefunden hat die Theorie vor allem in strukturalistischen und avantgardistischen Kreisen, die sie zum Teil noch mehr verdunkelt und zu einer Art elit\u00e4rer Geheimwissenschaft gemacht haben. Die Lekt\u00fcre des Buches von Moles macht es dem Durchschnittsleser in der Tat nicht einfach, ebensowenig die Schriften seines deutschen Gegenst\u00fcckes Max Bense.<\/p>\n

Die Informationstheorie ist ein Kind der modernen Kommunikationsgesellschaft. Telefon, Telegraph und Computernetzwerke haben die Techniker vor grunds\u00e4tzliche Fragen dar\u00fcber gestellt, wie Information \u00fcbermittelt wird und welche Gesetze dabei eine Rolle spielen. Fragen sind aufgeworfen worden wie: Was f\u00fcr eine Kapazit\u00e4t hat ein \u00dcbertragungsmedium, und wie kann man sie messen? Was f\u00fcr eine Rolle spielen St\u00f6rungen in der \u00dcbertragung?<\/p>\n

Um solche Probleme angemessen angehen zu k\u00f6nnen, muss zun\u00e4chst eine allgemeine Theorie dar\u00fcber formuliert werden, was Informationen \u00fcberhaupt sind. Beim Beschreiten dieses Weges stossen die Theoretiker auf manche Goldader: So zeichnet sich in der Zeit von Moles immer mehr ab, dass der Begriff auch f\u00fcr grunds\u00e4tzlichere Fragen von grosser Bedeutung ist, etwa in der Physik, in der thermodynamische Probleme in einem ganz neuen Licht erscheinen \u2013 und eben auch in der \u00c4sthetik.<\/p>\n

Den Ausgangspunkt der Informationstheorie markieren zwei Artikel aus den Jahren 1948 und 1949[3]<\/a> aus dem Umfeld der ber\u00fchmten Forschungslabors der alles beherrschenden amerikanischen Bell Telefongesellschaft. Geschrieben werden sie von den Wissenschaftlern Claude Shannon und Warren Weaver. Die beiden Autoren unterscheiden in ihrem Entwurf einer allgemeinen mathematischen Formulierung des Informationsbegriffs drei Ebenen der Kommunikation:<\/p>\n

    \n
  1. die technische Ebene (Wie k\u00f6nnen Zeichen \u00fcbertragen werden?)<\/li>\n
  2. die semantische Ebene (Wie genau entsprechen die Zeichen der gew\u00fcnschten Bedeutung?)<\/li>\n
  3. die Frage der Effektivit\u00e4t (Wie beeinflusst die empfangene Nachricht das Verhalten in gew\u00fcnschter Weise)?<\/li>\n<\/ol>\n

    Die Formulierungen zur dritten Ebene verraten die Herkunft der Theorie aus der Technik. Information kann n\u00e4mlich auch zwischen Maschinen oder Sensoren und Maschinen ausgetauscht werden. Ein Hitzesensor misst etwa die Raumtemperatur und \u00fcbermittelt seine Daten an einen Heizk\u00f6rper, der auf diese Daten reagiert, indem er mehr oder weniger heiss wird. In der menschlichen Kommunikation m\u00fcsste die Frage eher heissen: \u00abWie korrekt kann der Empf\u00e4nger die Nachricht verstehen?\u00bb.<\/p>\n

    Es ist \u00fcberaus wichtig zu sehen, dass Information<\/em> und Bedeutung<\/em> zwei verschiedene Dinge sind und in der Informationstheorie der Akzent nicht auf der Bedeutung einer Botschaft liegt. Da sich die Kommunikationswissenschaftler vor allem mit technisch-\u00f6konomischen Problemen herumschlagen, stellen sie sich in erster Linie Fragen wie: Wieviel Information kann ich \u00fcber welches Medium \u00fcbertragen? Wie kann ich die Information so gestalten, dass ich m\u00f6glichst wenig \u00dcbertragungsaufwand brauche? Wieviel St\u00f6rungen vertr\u00e4gt ein \u00dcbertragungskanal? und so weiter. Information wird dabei vor allem quantitativ gesehen.<\/p>\n

    Gerade dieser quantitative Aspekt ist f\u00fcr die \u00c4sthetik neu. Die Disziplin hat sich bis dahin ausschliesslich mit qualitativen Fragen besch\u00e4ftigt. Quantitative Aspekte spielten bloss am Rand eine Rolle. Zum Beispiel, wenn sich der K\u00f6nig im Film \u00abAmadeus\u00bb[4]<\/a> bei Mozart \u00fcber die zu vielen Noten in der Musik beschwert.<\/p>\n

    Ein Kommunikationssystem wird von Shannon und Weaver folgendermassen charakterisiert:<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Das Kommunikationsschema<\/em>
    \nvon Shannon und Weaver<\/em><\/p>\n

    Ein Sender \u00fcbersetzt eine Nachricht in ein transportierbares Signal, das von diesem aus \u00fcber einen Kanal gesendet wird. Am andern Ende des Kanals \u00fcbersetzt der Empf\u00e4nger das Signal wieder in die urspr\u00fcngliche Nachricht. Auf die Musik \u00fcbertragen bedeutet dies grob etwa Folgendes: Ein Komponist will eine Gef\u00fchlslage oder eine abstrakte Botschaft \u00fcbermitteln. Dazu verpackt er sie in das Medium der Musik, das der H\u00f6rer wahrnimmt und daraus die Botschaft wieder herausdestilliert.<\/p>\n

    Um alle die anget\u00f6nten Fragen angehen zu k\u00f6nnen, muss eine M\u00f6glichkeit bestehen, Information zu quantifizieren. Dies geschieht nach folgendem Verfahren:<\/p>\n

    Die kleinstm\u00f6gliche Menge an Information liefert ein einfaches Ja\/Nein-Schema. Dabei wird aus genau zwei m\u00f6glichen Nachrichten eine ausgew\u00e4hlt. Noch weniger Information geht nicht, denn die \u00dcbertragung einer einzigen m\u00f6glichen Nachricht vermittelt \u00fcberhaupt nichts; wir wissen ja dann von vornherein, dass auf jede m\u00f6gliche Frage mit \u00abJa\u00bb geantwortet wird und erfahren \u00fcberhaupt nichts neues.<\/p>\n

    Eine Information kann so gesehen als die Auswahahl aus einer Menge von mehreren Nachrichten. Je mehr M\u00f6glichkeiten der Wahl bestehen, umso detaillierter ist die Information, umso h\u00f6her ist der Informationsgehalt.<\/p>\n

    Das \u00abJa\/Nein\u00bb-Schema erinnert sehr stark an die 1\/0-Logik der Kodierung im Computer. Und tats\u00e4chlich wird die Einheit der Information als Bit[5]<\/a> bezeichnet.<\/p>\n

    Wenn ein Bit die Wahl aus zwei m\u00f6glichen Nachrichten bedeutet, so m\u00fcssten zwei Bit die Wahl aus vier m\u00f6glichen Nachrichten bedeuten. Dies ist tats\u00e4chlich der Fall:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n
    00<\/td>\n(entspricht 0)<\/td>\n<\/tr>\n
    01<\/td>\n(entspricht 1)<\/td>\n<\/tr>\n
    10<\/td>\n(entspricht 2)<\/td>\n<\/tr>\n
    11<\/td>\n(entspricht 3)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    Die acht M\u00f6glichkeiten von acht Bit Information sind folgendermassen auflistbar:<\/p>\n

    000
    \n001
    \n010
    \n011
    \n100
    \n101
    \n110
    \n111<\/p>\n

    Das heisst, das Bin\u00e4rsystem, das dank der Informatik zum Allgemeingut geworden ist, eignet sich hervorragend, um Informationsmengen zu quantifizieren.<\/em> Sie werden verstanden als die Anzahl M\u00f6glichkeiten, mit einer bestimmten Menge Elemente unterschiedliche Muster zu erzeugen.<\/p>\n

    Nun sprechen wir aber intuitiv davon, dass in zwei Bit (zweimal 0\/1) doppelt so viele Information steckt wie in einem Bit, und in drei Bit (dreimal 0\/1) dreimal so viel (Computererfahrene k\u00f6nnen das best\u00e4tigen: Sie sehen 256 MByte Hauptspeicher als das Doppelte von 128 MByte Hauptspeicher an!).<\/p>\n

    Unsere Skala folgt folgendem Gesetz:<\/p>\n

    2 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 ist dasselbe wie\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 21<\/sup><\/p>\n

    4 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 ist dasselbe wie\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 22<\/sup><\/p>\n

    8 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 ist dasselbe wie\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 23<\/sup>.<\/p>\n

    Mit anderen Worten: Wir z\u00e4hlen die Informationsmenge anhand der Hochzahlen.<\/p>\n

    So etwas haben wir aber bereits einmal angetroffen: Wir nehmen Information \u00e4hnlich wahr wie Frequenzen beim H\u00f6ren, n\u00e4mlich logarithmisch.<\/p>\n

    Man kann dieses System noch weiter differenzieren: Die geschriebene Sprache kennt nicht wie das Bin\u00e4rsystem bloss zwei<\/em> Zeichen (\u00ab1\u00bb und \u00ab0\u00bb). Ein Wort wie \u00abTIGER\u00bb ist eine Kette mit f\u00fcnf Zeichen, die jedesmal aus einem Vorrat von rund zwei Dutzend<\/em> Zeichen (A, B, C, … und so weiter) ausgew\u00e4hlt werden. Der Informationsgehalt des einzelnen Zeichens ist also bereits h\u00f6her als derjenige einer \u00ab1\u00bb oder einer \u00ab0\u00bb im Bin\u00e4rsystem. Das sieht man auch, wenn man das Wort \u00abTIGER\u00bb mit Hilfe des sogenannten Ascii-Zeichensatzes in eine bin\u00e4re Schreibweise \u00fcbersetzt:<\/p>\n\n\n\n\n
    TIGER<\/td>\n(5 Zeichen)<\/td>\n<\/tr>\n
    01111011 01001001 01000111 01000101 01010010<\/td>\n(40 Zeichen)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    Der ASCII-Zeichensatz nummeriert die Zeichen der Schriftsprache durch. T erh\u00e4lt die Nummer 123, I die 73, G wird zu 71, E zu 69 und R zu 82. Wenn man diese Zahlen in Bin\u00e4rform darstellt, erh\u00e4lt man obige bin\u00e4re Schreibweise des Wortes \u00abTIGER\u00bb. Die Folge: Je kleiner der Zeichenvorrat, umso l\u00e4nger die Nachricht.<\/p>\n

    Man hat also ein exaktes Mass, wenn es gelingt, die Menge der Zeichen des Codes exakt anzugeben.<\/em> Es ist wichtig, sich dies zu merken, denn diese Forderung wird zu einem der wichtigsten Aspekte der \u00e4sthetischen Informationstheorie.<\/p>\n

    Bevor Abraham Moles zu Wort kommen soll, m\u00fcssen noch drei weitere Begriffe eingef\u00fchrt werden, welche seiner Idee erst wirklich Leben einhauchen werden: Redundanz und Entropie.<\/p>\n

    Redundanz misst, wieviel Information in einer Nachricht \u00ab\u00fcberfl\u00fcssig\u00bb ist. F\u00fcr die Kommunikationstechniker ist dies von grosser Wichtigkeit, weil sie mit m\u00f6glichst wenig Aufwand m\u00f6glichst viel \u00fcbermitteln wollen. Die begrenzte Kapazit\u00e4t der Kan\u00e4le f\u00fchrt dazu, dass man Methoden sucht, alles \u00dcberfl\u00fcssige m\u00f6glichst wegzulassen. (Nebenbei gesagt beherrscht die Musikindustrie zur Zeit ein Thema, das mit dem Eliminieren von Redundanzen viel zu tun hat: die vieldiskutierte MP3-Kompression, die es erlaubt, Musik in hervorragender Qualit\u00e4t \u00fcber das Internet zu verbreiten. Kompressionsverfahren wie MP3 machen unter anderem eben auf raffinierte Weise genau das: Sie sp\u00fcren Redundanzen in der \u00dcbermittlung auf und eliminieren sie.)<\/p>\n

    Die Idee der Redundanz l\u00e4sst sich intuitiv anhand von Mustern verst\u00e4ndlich machen. Die folgende Zeichenkette zeigt ein offensichtliches Muster:<\/p>\n

    0010010010010010010010010010010010010010010010010010010<\/p>\n

    Die Kette \u00ab001\u00bb, wird st\u00e4ndig wiederholt. Die Redundanz in dieser Zeichenkette ist sehr hoch.<\/p>\n

    Nun vergleiche man folgende Zeichenkette:<\/p>\n

    0100111001001010010100110001100110011010101110011110001<\/p>\n

    Diese Zeichenkette folgt keinem offensichtlichen Muster, es kommt st\u00e4ndig Neues. Die Redundanz ist klein.<\/p>\n

    Mit der Redundanz in Zusammenhang steht auch die Vorhersagbarkeit eines Musters und damit die Wahrscheinlichkeit. Im ersten Fall wird immer wahrscheinlicher, dass die Reihe mit \u00ab001\u00bb fortgesetzt wird, im zweiten Fall hat kein Muster eine hohe Wahrscheinlichkeit. Darin liegt ein weiteres wichtiges Charakteristikum von Information: Je wahrscheinlicher eine Nachricht ist, umso weniger Information enth\u00e4lt sie, je geordneter ein Muster ist, um so weniger Information kann man ihm entnehmen.<\/p>\n

    Zwischen Information und theoretischer Physik existiert eine verbl\u00fcffende Verbindung. Sie geht zur\u00fcck auf eine der faszinierendsten Gestalten, welche die Physikerzunft im 19. Jahrhundert hervorgebracht hat, auf Ludwig Boltzmann (1844 \u2013 1906). Boltzmann war nicht nur ein begnadeter Experimentator, er schrieb auch \u00fcberaus witzige Reiseberichte (\u00abReise eines deutschen Professors ins Eldorado\u00bb[6]<\/a>), und war ein Musiksch\u00fcler Anton Bruckners. In der Physik besch\u00e4ftigte er sich als einer der ersten dezidierten Verfechter der Atomtheorie mit den Zusammenh\u00e4ngen zwischen Thermodynamik und Mechanik. Das Problem, das sich ihm vor allem stellte, war eine eigenartige Asymmetrie zwischen den beiden Gebieten.<\/p>\n

    In der Mechanik lassen sich Vorg\u00e4nge umkehren, ein Wagen etwa, der eine Rampe hochgeschoben wird, kann auf dieselbe Art wieder abw\u00e4rts gef\u00fchrt werden. Ist ein Gegengewicht f\u00fcr die Bewegung verantwortlich, gewinnt man auch dessen potentielle Energie wieder zur\u00fcck:<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Mechanische Kraft ist umkehrbar. Die H\u00f6he,<\/em>
    \ndie der Gewichtsklotz verliert, wenn der Wagen aufw\u00e4rts<\/em>
    \nf\u00e4hrt, kann mit dem Abw\u00e4rtsfahren des Wagens<\/em>
    \nwieder gewonnen werden.<\/em><\/p>\n

    Vorg\u00e4nge in der Thermodynamik sind von ganz anderer Qualit\u00e4t. Ein Gas, das sich einmal in einem Raum ausgebreitet hat, l\u00e4sst sich nicht mehr in die Gasflasche zur\u00fcckzwingen.<\/p>\n

    Grundlegend f\u00fcr Boltzmanns Theorie ist der Begriff der Ordnung. Man kann n\u00e4mlich die Beobachtung machen, dass ein beliebiges System dazu neigt, von einem Zustand der Ordnung in einen solchen der Unordnung \u00fcberzugehen. Mit andern Worten: Ein physikalisches System tendiert dazu, von einem weniger wahrscheinlichen Zustand in einen wahrscheinlicheren \u00fcberzugehen, und zwar in einem logarithmischen Verh\u00e4ltnis.<\/p>\n

    Wie geordnet ein System ist, wird mit Hilfe des Begriffs der Entropie<\/em> ausgedr\u00fcckt. Sei ist ein Mass f\u00fcr die Ordnung respektive Unordnung eines Systems. Die entsprechende Formel<\/p>\n

    Entropie = k*<\/em>ln(Wahrscheinlichkeit)<\/em><\/p>\n

    deren Herleitung wir uns sparen wollen, schm\u00fcckt sogar Boltzmanns Grab auf dem Wiener Zentralfriedhof.<\/p>\n

    Die Konsequenz aus dem Boltzmannschen Gesetz ist, dass die Ordnung des gesamten Universums dazu tendiert, sich mehr und mehr aufzul\u00f6sen, bis ein gleichm\u00e4ssiger Zustand gr\u00f6sstm\u00f6glicher Unordnung erreicht ist.<\/p>\n

    Die verbl\u00fcffende Verbindung zwischen der Thermodynamik und der Informationstheorie: Man kann Information durch Entropie messen. Dies l\u00e4sst sich an den beiden obigen Zeichenketten illustrieren: Die erste ist wohlgeordnet und hat damit eine tiefe Entropie, die zweite ist chaotischer und hat damit eine h\u00f6here Entropie. Physikalisch gesehen stehen Entropie und Information demnach in einem paradoxen Verh\u00e4ltnis: Je gr\u00f6sser das Chaos in einem System, um so gr\u00f6sser die Information, die darin gespeichert werden kann. Das Rauschen einer Bildst\u00f6rung im Fernseher ist also prinzipiell in der Lage, weit mehr Information zu transportieren als eine Szene aus dem Filmklassiker \u00abLawrence of Arabia\u00bb die vor allem aus gleichf\u00f6rmigem Sand und uniformem blauem Himmel besteht.<\/p>\n

    Das Paradox f\u00fchrt drastisch vor Augen, dass Information und Bedeutung nicht dasselbe sind. Das Informationsmass, so wie es Shannon und Weaver verstehen, hat noch keine Bedeutung. Es gibt bloss die Menge an potentieller Bedeutung an, die kodiert werden k\u00f6nnte.<\/p>\n

    Das \u00abSesam \u00f6ffne dich\u00bb f\u00fcr die \u00e4sthetische Theorie von Abraham Moles ist also die M\u00f6glichkeit, Musik in diskrete Bausteine zerlegen zu k\u00f6nnen, die als Elemente einer quantifizierbaren Sprache gesehen werden k\u00f6nnen. Ein Informationsmass kann ja, wie erw\u00e4hnt, nur dann definiert werden, wenn die Kombinatorik von diskreten Elementen ins Spiel gebracht werden kann. Tats\u00e4chlich liegen diskrete Elemente in der Musik eigentlich bereits vor: in den Schl\u00e4gen des Metrums und den diskreten Tonh\u00f6hen, sowie den wohldefinierten und abgegrenzten Klangfarben der Instrumente.<\/p>\n

    Moles macht sich dazu aber noch allgemeinere \u00dcberlegungen. Er betritt damit das Gebiet der Tonphysiologie und \u00f6ffnet erstmals eine M\u00f6glichkeit, die Ans\u00e4tze der grossen Musikpsychologie-Pioniere des 19.Jahrhunderts – Carl Stumpf, Hermann von Helmholtz und andern – nicht isoliert zu betrachten, sondern in \u00e4sthetische \u00dcberlegungen zu integrieren. Bislang, so meint er, seien alle Versuche gescheitert, die physikalischen und physiologischen Grundlagen der Musik mit ihren \u00e4sthetischen Beschaffenheiten in Verbindung zu bringen:<\/p>\n

    Die musikalische Akustik, auf die so viele \u00c4sthetiker und Musiker gehofft haben, war vorwiegend deshalb ein Fehlschlag, weil sie nicht an den wahren Problemen der Schaffung von Tonstrukturen interessiert war. Sie untersuchte beispielsweise die Bogenreibung der Saite, obwohl das f\u00fcr den Musiker, der kein Instrumentenbauer ist, einzig wichtige Ph\u00e4nomen der Ton war, den diese Saite hervorbrachte. Der Informationstheorie der Physik der Nachricht sollte man deshalb den Versuch abverlangen, die Strukturen dieser speziellen Nachricht darzulegen, nachdem sie zuvor von einigen wesentlichen Aspekten der Elementarstrukturen berichtet hat. Diesen Versuch machen wir jetzt und ver\u00e4ndern dabei methodisch den Standpunkt, um die Existenz des Klangph\u00e4nomens per se, unabh\u00e4ngig von \u00fcberholten traditionellen Bindungen, kurz, die Existenz des Klangobjekts, zu erweisen.[7]<\/a><\/p><\/blockquote>\n

    Einer der Angelpunkte zwischen musikalischer Akustik und \u00c4sthetik ist die Art und Weise, wie der Zeichenvorrat der Musik zustande kommt. Moles l\u00e4sst hier die traditionelle pythagoreisch-helmholtzsche Erkl\u00e4rung via Obertonspektrum beiseite. Ein Ton besteht nach dem Informationstheoretiker aus den Komponenten Tonst\u00e4rke (physikalisch gemessen in Mikrobar als Druck, wahrnehmungsm\u00e4ssig in Dezibel, dB), Tonh\u00f6he (physikalisch als Frequenz, wahrnehmungsm\u00e4ssig als Stufe einer Oktavunterteilung) und einer L\u00e4nge (in Sekunden, respektive als Dauer).<\/p>\n

    Man kann sich nun fragen, wie viele Stufen in diesen Komponenten der Mensch zu unterscheiden f\u00e4hig ist. F\u00fcr die Tonst\u00e4rke gibt es dabei eine untere Reizschwelle, unter der nichts mehr wahrgenommen wird. Die Dezibelskala ist gerade so geeicht, dass dieser Punkt zu 0 dB wird. Es existiert aber auch eine obere S\u00e4ttigungsschwelle, \u00fcber der T\u00f6ne bloss noch undifferenziert als Schmerzerlebnis wahrgenommen werden. Sie befindet sich etwa bei 140 dB. Wichtig ist nun festzustellen, wie fein die Unterscheidungen sind, die das Ohr zu machen versteht.<\/p>\n

    Experimentelle Versuche ergeben, dass Unterschiede der Lautst\u00e4rke von weniger als einem Dezibel nicht mehr wahrgenommen werden (diese Schwelle kann je nach Untersuchung und Kontext variieren, es geht hier auch nur ums Prinzip). Der Mensch ist prinzipiell also in der Lage, etwa 140 Tonst\u00e4rkengrade zu unterscheiden. F\u00fcr professionelle Orchestermusiker existiert sogar ein wesentlich gr\u00f6berer Raster von etwa acht Stufen (Moles l\u00e4sst \u00fcbrigens mp nicht zu) :<\/p>\n

    \"\"<\/em><\/strong><\/p>\n

    Damit w\u00e4re zum ersten die Tonst\u00e4rken-Komponente gerastert. F\u00fcr die Tonh\u00f6he k\u00f6nnen analoge Beobachtungen gemacht werden. Die unter Schwelle betr\u00e4gt etwa 16 Hz, darunter wird nur noch Rumpeln oder Klopfen wahrgenommen. Die obere Schwelle ist altersabh\u00e4ngig und betr\u00e4gt etwa 16000 Hz. Das Unterscheidungsverm\u00f6gen naheliegender Frequenzen ist stark abh\u00e4ngig von der Frequenz, es betr\u00e4gt im Grossen und Ganzen etwa 0,5%. Damit kann der Mensch physiologisch rund 1200 H\u00f6hengrade unterscheiden. Die musikalische Konvention reduziert dieses Unterscheidungsverm\u00f6gen (laut Moles) wiederum auf rund 92 T\u00f6ne (der erweiterten Klaviertastatur).<\/p>\n

    In Sachen Tondauer werden folgende Beobachtungen gemacht: Zwei Ereignisse werden als getrennt wahrgenommen, wenn sie mindestens etwa 0,05 Sekunden (das heisst 50 Millisekunden) Abstand haben. Dauert ein Ton l\u00e4nger als 6 bis 10 Sekunden, so wird er einfach undifferenziert als sehr lange dauernd wahrgenommen. Die Zeitdauer-Unterscheidung zwischen diesen beiden Schwellen ergibt physiologisch etwa 30 unterschiedliche Werte. In der Musik wird auch dieser Raster laut Moles stark vergr\u00f6bert, n\u00e4mlich auf:<\/p>\n

    Vierundsechzigstel
    \nZweiunddreissigstel
    \nSechzehntel
    \nAchtel
    \nViertel
    \nHalbe
    \nGanze
    \n————-
    \n7 Unterscheidungen<\/p>\n

    In dieser Hinsicht muss Moles korrigiert werden, denn zum einen verwechselt er da absolute und relative L\u00e4ngen: Die Unterscheidungen, die er sucht, beziehen sich auf absolute Tondauern, die angegebenen Tonl\u00e4ngen sind jedoch relativ zu einem Tempo. Zum andern fehlen punktierte Noten, verdoppelte Noten und auch Hemiolen, Triolen, Quintolen und so weiter. Das musikalische Differenzierungsverm\u00f6gen ist also wesentlich feiner. An Moles\u2019 eigentlichem Argument \u00e4ndert dies aber nat\u00fcrlich nichts.<\/p>\n

    Aus diesen Elementen werden nun musikalische \u00abNachrichten\u00bb gebaut, deren Informationsgehalt sich dank der Informationstheorie prinzipiell quantifizieren l\u00e4sst. Damit \u00f6ffnet sich ein weites Feld zum Experimentieren. Wieviel musikalische Information kann ein H\u00f6rer aufnehmen? Welches ist die angenehmste Dichte an musikalischer Information (man denke da wieder an Mozarts K\u00f6nig) und so weiter.<\/p>\n

    Zu all den \u00dcberlegungen kommt laut Moles noch ein weiterer wichtiger Aspekt hinzu: Im technologischen Zeitalter hat die Art und Weise, wie Musik wahrgenommen wird, einen tiefgreifenden Wandel durchgemacht. Sie wird \u00fcber technische Sendekan\u00e4le \u2013 Lautsprecher, Rundfunk \u2013 vermittelt. Es werden nicht mehr prim\u00e4r Auff\u00fchrungsanweisungen in Form von Noten gespeichert, sondern die eigentlichen Klangereignisse (auf Tonb\u00e4ndern, Schallplatten und heute auf CD, DVD oder Festplatten). Das heisst, Musik hat einen bislang ungekannten materialen Charakter angenommen. Die Musik\u00e4sthetik muss dem Rechnung tragen und statt Partituren eben die real erklingende Musik zur Grundlage ihrer Forschungen nehmen.<\/p>\n

    Insbesondere zu untersuchen gibt es nach Moles:<\/p>\n