{"id":257,"date":"2018-07-25T19:33:15","date_gmt":"2018-07-25T19:33:15","guid":{"rendered":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/?page_id=257"},"modified":"2018-08-08T06:12:50","modified_gmt":"2018-08-08T06:12:50","slug":"klassifikation-einstimmiger-musikuniversen","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/?page_id=257","title":{"rendered":"Klassifikation einstimmiger Musikuniversen"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: center;\"><strong>Praktische Modelle:<\/strong><br \/>\nEin-Ton-Signale<br \/>\nAlphorn-Repertoire<br \/>\nKinderlieder<br \/>\nGregorianischer Choral<br \/>\nShakuhachi-Repertoire<br \/>\nInuit-Ges\u00e4nge<\/p>\n<p>Man muss unterscheiden zwischen Basis-Universen (Grundgegenstandsbereichen) und m\u00f6glichen Erweiterungen (Verallgemeinerungen)<\/p>\n<h2>Basisuniversen der Eigenschaften:<\/h2>\n<p>p-Subskript bezeichnet physikalische Gegenst\u00e4nde, m-Subskript bezeichnet mentale Gegenst\u00e4nde.<\/p>\n<h2><strong>Physikalische Universen (U<sub>p<\/sub>)<\/strong><strong><br \/>\n<\/strong><\/h2>\n<p>Die physikalischen Universen (p-Universen) modellieren die physische Reizkette. Ihre Elemente sind physikalisch direkt messbar.<\/p>\n<p><strong><em>(Chromos) <\/em>:=<\/strong> <strong>\u03a7\u03bc(i,j,{k}); <\/strong>Grundmenge der Tonh\u00f6hen<br \/>\ni = tiefster Ton (angegeben als Ordnungsgr\u00f6sse: ein Maximum)<br \/>\nj = h\u00f6chster Ton (angegeben als Ordnungsgr\u00f6sse: ein Minimum)<br \/>\nk = kleinstes Intervall, falls Zeitintervalle konstant Dauer haben. Universen auf Basis der Obertonreihe haben eine k-Menge mit nicht-konstanten Intervallgr\u00f6ssen.<br \/>\n{k}: k-Menge: <strong>\u039a(O) <\/strong>= {k | k \u0454 Obertonreihe<strong><sub>p<\/sub><\/strong>); <strong>\u039a(Di) <\/strong>= {k | k \u0454 diatonische Leiter<strong><sub>p<\/sub><\/strong>), <strong>\u039a(Chr) <\/strong>= {k | k \u0454 chromatische Leiter<strong><sub>p<\/sub><\/strong>), <strong>\u039a(Vi) <\/strong>= {k | k \u0454 Vierteltonleiter<strong><sub>p<\/sub><\/strong>) die Menge aller k-Mengen ist prinzipiell unendlich. Die Definition der chromatischen und der diatonischen Leiter gaben einen konstruktiven Aspekt, der abh\u00e4ngig ist von mentalen Erfahrungen. Als Leitern sind sie jedoch kontextfrei konstruierbar.<\/p>\n<p><strong><em>(Chronos)<\/em> := \u03a7\u03bd(m,n); <\/strong>Grundmenge der Zeitquanten<br \/>\nm = Anzahl seriell und dicht abfolgender Quanten der Minimall\u00e4nge<br \/>\n1 \u2264 m \u2264 \u03b1 (\u03b1 frei w\u00e4hlbar)<br \/>\nn = zul\u00e4ssige Quantenl\u00e4ngen<br \/>\ny<strong><sub>p<\/sub><\/strong> \u2264 n \u2264 W<strong><sub>p<\/sub><\/strong> (auch m\u00f6glich von 64tel \u2012 oder noch k\u00fcrzer \u2012 bis beliebig lange)<br \/>\nn-Quantenl\u00e4ngen sind immer ganzzahlige Vielfache eines n-Minimums. F\u00fcr n gibt es ein Mass. Das heisst, es sind Distanzen messbar.<br \/>\nSind auch Zeitquanten-Grundmengen mit nicht konstanten m denkbar? Nein, in den p-Universen lassen sie sich auf Zeitquanten-Grundmengen mit konstanten m zur\u00fcckf\u00fchren (mittels Ermittelung des Intervall-GgT).<\/p>\n<p>Das Verh\u00e4ltnis von physikalischen Chronos zu mentalen Zeit-Quanten ist sehr komplex. Mentale Zeitquanten orientieren sich an einem mentalen Taktgeber, der auf sehr komplexe Arten von den physikalischen Zeitquanten abh\u00e4ngig ist. Mentale Zeitquanten werden als punktartige Unterteilungen des Zeitstroms (als Puls) und nicht als Zeitl\u00e4ngen wahrgenommen. \u00c4hnliches gilt f\u00fcr die mentale Wahrnehmung von Tonh\u00f6hen: Intervalldistanzen haben keine sinnliche Entsprechung, weshalb es nicht m\u00f6glich ist, Intervallketten und Akkorde \u00fcber ein Distanzmass zu definieren. Wir h\u00f6ren denn auch nicht prim\u00e4r Intervallqualit\u00e4ten, sondern Stufenqualit\u00e4ten eines Tones (Huron, 2006)<\/p>\n<p>Ein physikalisches Basisuniversum <strong>{\u03a7\u03bc(i,j,k), \u03a7\u03bd(i,j)} <\/strong>ist ein physikalisches Eigenschaften-Universum aus Frequenzen (f) und Zeitdauern (\u0394t).<\/p>\n<h2><strong>Mentale Universen (U<sub>m<\/sub>):<\/strong><\/h2>\n<p>Die mentalen Universen (m-Universen) modellieren den mentalen Gestaltenstrom (Qualia). Seine Elemente sind nicht physikalisch messbar.<\/p>\n<p><strong><em>(Scala) <\/em>:=<\/strong> <strong>SC(a,b,c); <\/strong>Grundmenge der Tonh\u00f6hen<br \/>\na =\u00a0 tiefster Ton (angegeben als Ordnungsgr\u00f6sse: ein Maximum)<br \/>\nb = h\u00f6chster Ton (angegeben als Ordnungsgr\u00f6sse: ein Minimum)<br \/>\nc = kleinstes Intervall<br \/>\nc-Menge: <strong>SC(O) <\/strong>= {c | c \u0454 Obertonreihe<strong><sub>m<\/sub><\/strong>); <strong>SC(Di) <\/strong>= {c | c \u0454 diatonische Leiter<strong><sub>m<\/sub><\/strong>), <strong>SC(Chr) <\/strong>= {c | c \u0454 chromatische Leiter<strong><sub>m<\/sub><\/strong>), <strong>SC(Vi) <\/strong>= {c | c \u0454 Vierteltonleiter<strong><sub>m<\/sub><\/strong>) die Menge aller c-Mengen ist durch Differenzierungsgrenzen des menschlichen Sinnesapparates begrenzt.<\/p>\n<p><strong><em>(Tempus)<\/em> := TE(f,g); <\/strong>Grundmenge der Zeitquanten<br \/>\nf = Anzahl seriell und dicht abfolgender Quanten<br \/>\n1 \u2264 m \u2264 \u03b1 (\u03b1 frei w\u00e4hlbar)<br \/>\ng = zul\u00e4ssige Quantenl\u00e4ngen<br \/>\ny<strong><sub>m<\/sub><\/strong> \u2264 n \u2264 W<strong><sub>m<\/sub><\/strong> (auch m\u00f6glich von 64tel. oder noch k\u00fcrzer bis beliebig lange)<\/p>\n<p>g-Quantenl\u00e4ngen sind immer ganzzahlige Vielfache eines g-Minimums. <strong>F\u00fcr g gibt es kein Mass. Es sind keine Distanzen messbar. Allerdings sind sie lokal vergleichbar (etwa beim Wechsel von bi- und tern\u00e4ren Mustern).<\/strong><\/p>\n<p>F\u00fcr Eigenschaften In mentalen Universen braucht es vermutlich noch ein drittes System: Ein Bewertungssystem aufgrund von Erfahrungen (Qualia wie \u00abquintig\u00bb oder schwere und leichte Metrumspositionen etc. h\u00e4ngen davon ab). Wie h\u00e4ngt dieses mit <strong>U<sub>m<\/sub><\/strong> zusammen?<\/p>\n<h1>Nulluniversum<\/h1>\n<p><strong>{\u03a7\u03bc(i,j,0), \u03a7\u03bd(0,0)}, <\/strong>(Welche i,j,k,m,n-Werte ergeben Nulluniversen?)<\/p>\n<h1>Obertonreihen-Universen<\/h1>\n<p><strong>Alphornrepertoire:<\/strong><\/p>\n<p><strong>\u03a7\u03bc(i,j,k), <\/strong>i l\u00e4uft \u00fcber die Obertonreihe<strong><sub>p<\/sub><\/strong>, Grundton<strong><sub>p<\/sub><\/strong> 1 \u2264 m \u2264 16. Oberton<strong><sub>p<br \/>\n<\/sub><\/strong>k nicht konstant<br \/>\n<strong>\u03a7\u03bd(m,n), <\/strong>m beliebig, x<strong><sub>p<\/sub><\/strong>\u2264 n \u2264 <strong>w<sub>p<br \/>\n<\/sub>SC(a,b,c),<\/strong> i l\u00e4uft \u00fcber die Obertonreihe<strong><sub>m<\/sub><\/strong>, Grundton<strong><sub>m<\/sub><\/strong> 1 \u2264 m \u2264 16. Oberton<strong><sub>m<br \/>\n<\/sub>TE(f,g),<\/strong> m beliebig, x<strong><sub>m<\/sub><\/strong>\u2264 n \u2264 <strong>w<sub>m<\/sub><\/strong><\/p>\n<p>Die Elemente von <strong>SC(a,b,c) <\/strong>haben nach der mentalen Konstitution der Reihe im Gegensatz zu ihren Gegenst\u00fccken in <strong>\u03a7\u03bc(i,j,k) <\/strong>eine Positionsqualit\u00e4t (der Grundton und der erste Oberton t\u00f6nen \u00aboktavig\u00bb, der dritte Oberton t\u00f6nt \u00abquintig\u00bb und so weiter)<\/p>\n<p>Der Vorteil der Alphornrepertoires ist, dass die Beziehung zwischen <strong>\u03a7\u03bc(i,j,k) <\/strong>und<strong> SC(a,b,c) <\/strong>eine einfache Eins-zu-eins-Abbildung ist.<\/p>\n<p><strong>Forschungsfrage:<\/strong> ist die Positionsqualit\u00e4t in <strong>SC(a,b,c)<\/strong> eine sekund\u00e4re erlernte oder ist sie angeboren? Im zweiten Fall w\u00e4re bloss die Verbindung mit der Tonleiterstufe erlernt.<\/p>\n<p><strong>Forschungsfrage:<\/strong> Ist die Positionsqualit\u00e4t abh\u00e4ngig vom Frequenzspektrum (Klang)? Man kann dies testen mit Sinuswellen oder mit sehr hohen T\u00f6nen, bei denen der Klanganteil gering ist.<\/p>\n<p>Die Komplexit\u00e4t elementarer und offenbar bloss scheinbar einfacher musikalischer Strukturen wird untersch\u00e4tzt. Die Frage des Verh\u00e4ltnisses von physikalischen und mentalen Universen ist sehr komplex und schwierig bestimmbar. Die meisten Fragen der Musikpsychologie und Musiktheorie entscheiden sich auf diesem elementaren Niveau. Sie ber\u00fchren \u00fcberdies die elementarsten Aspekte der Bewusstseinsbildung und Weltkonstruktion. Ihre Kl\u00e4rung k\u00f6nnte deshalb \u00fcberhaupt wesentliche Fragen der Erkenntnistheorie und Bewusstseinsphilosophie kl\u00e4ren.<\/p>\n<h1>Beispiel: ein kurzes Alphornst\u00fcck<\/h1>\n<p><strong>\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-258 aligncenter\" src=\"https:\/\/musikphilosophie.ch\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/alphorn-300x124.jpg\" alt=\"\" width=\"835\" height=\"345\" srcset=\"https:\/\/musikphilosophie.ch\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/alphorn-300x124.jpg 300w, https:\/\/musikphilosophie.ch\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/alphorn-768x316.jpg 768w, https:\/\/musikphilosophie.ch\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/alphorn.jpg 898w\" sizes=\"auto, (max-width: 835px) 100vw, 835px\" \/><\/strong><\/p>\n<p><strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<h2>Takte 1 bis 8<\/h2>\n<p><strong>\u03a7\u03bc(c\u2018<sub>p<\/sub>, d\u2018\u2018<sub>p<\/sub>, Obertonreihe<sub>p<\/sub> mit Grundton C)<br \/>\n\u03a7\u03bd(48,<\/strong> e<strong><sub>p<\/sub><\/strong>\u2264 n \u2264 h.<strong><sub>p<\/sub>)<br \/>\nSC(c\u2018<sub>m<\/sub>, d\u2018\u2018<sub>m<\/sub>, Obertonreihe<sub>m<\/sub> mit Grundton C)<br \/>\nTE(48,<\/strong> e<strong><sub>m<\/sub><\/strong>\u2264 n \u2264 h.<strong><sub>m<\/sub>)<\/strong><\/p>\n<p><strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<table width=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"90\"><strong>\u03a7\u03bc-Element<\/strong><\/td>\n<td colspan=\"3\" width=\"255\"><strong>1-st.-\u03a7\u03bc-Eigenschaften<\/strong><\/td>\n<td width=\"19\"><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<td width=\"104\"><strong>Korresp. SC-Element<\/strong><\/td>\n<td colspan=\"3\" width=\"246\"><strong>SC-Eigenschaften<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"66\"><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<td width=\"80\"><strong>Freq.<\/strong><\/td>\n<td width=\"85\"><strong>Beginn<\/strong><\/td>\n<td width=\"95\"><strong>Dauer<\/strong><\/td>\n<td width=\"19\"><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<td width=\"104\"><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<td width=\"90\"><strong>Beginn<\/strong><\/td>\n<td width=\"57\"><strong>Dauer<\/strong><\/td>\n<td width=\"123\"><strong>Pos.-qualit\u00e4t<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"66\"><strong>1<\/strong><\/td>\n<td width=\"80\"><strong>c\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"85\"><strong>0<\/strong><\/td>\n<td width=\"95\"><strong>4<\/strong><\/td>\n<td width=\"19\"><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<td width=\"104\"><strong>c\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"66\"><strong>1<\/strong><\/td>\n<td width=\"57\"><strong>4<\/strong><\/td>\n<td width=\"123\"><strong>oktavig<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"66\"><strong>2<\/strong><\/td>\n<td width=\"80\"><strong>e\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"85\"><strong>4<\/strong><\/td>\n<td width=\"95\"><strong>2<\/strong><\/td>\n<td width=\"19\"><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<td width=\"104\"><strong>e\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"66\"><strong>5<\/strong><\/td>\n<td width=\"57\"><strong>2<\/strong><\/td>\n<td width=\"123\"><strong>terzig<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"66\"><strong>3<\/strong><\/td>\n<td width=\"80\"><strong>g\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"85\"><strong>6<\/strong><\/td>\n<td width=\"95\"><strong>4<\/strong><\/td>\n<td width=\"19\"><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<td width=\"104\"><strong>g\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"66\"><strong>7<\/strong><\/td>\n<td width=\"57\"><strong>4<\/strong><\/td>\n<td width=\"123\"><strong>quintig<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"66\"><strong>4<\/strong><\/td>\n<td width=\"80\"><strong>e\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"85\"><strong>10<\/strong><\/td>\n<td width=\"95\"><strong>2<\/strong><\/td>\n<td width=\"19\"><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<td width=\"104\"><strong>e\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"66\"><strong>11<\/strong><\/td>\n<td width=\"57\"><strong>2<\/strong><\/td>\n<td width=\"123\"><strong>terzig<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"66\"><strong>5<\/strong><\/td>\n<td width=\"80\"><strong>c\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"85\"><strong>12<\/strong><\/td>\n<td width=\"95\"><strong>2<\/strong><\/td>\n<td width=\"19\"><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<td width=\"104\"><strong>c\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"66\"><strong>13<\/strong><\/td>\n<td width=\"57\"><strong>2<\/strong><\/td>\n<td width=\"123\"><strong>oktavig<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"66\"><strong>6<\/strong><\/td>\n<td width=\"80\"><strong>e\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"85\"><strong>14<\/strong><\/td>\n<td width=\"95\"><strong>2<\/strong><\/td>\n<td width=\"19\"><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<td width=\"104\"><strong>e\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"66\"><strong>15<\/strong><\/td>\n<td width=\"57\"><strong>2<\/strong><\/td>\n<td width=\"123\"><strong>terzig<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"66\"><strong>7<\/strong><\/td>\n<td width=\"80\"><strong>g\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"85\"><strong>16<\/strong><\/td>\n<td width=\"95\"><strong>2<\/strong><\/td>\n<td width=\"19\"><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<td width=\"104\"><strong>g\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"66\"><strong>17<\/strong><\/td>\n<td width=\"57\"><strong>2<\/strong><\/td>\n<td width=\"123\"><strong>quintig<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"66\"><strong>8<\/strong><\/td>\n<td width=\"80\"><strong>c\u2018\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"85\"><strong>18<\/strong><\/td>\n<td width=\"95\"><strong>6<\/strong><\/td>\n<td width=\"19\"><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<td width=\"104\"><strong>c\u2018\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"66\"><strong>19<\/strong><\/td>\n<td width=\"57\"><strong>6<\/strong><\/td>\n<td width=\"123\"><strong>oktavig<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"66\"><strong>9<\/strong><\/td>\n<td width=\"80\"><strong>d\u2018\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"85\"><strong>24<\/strong><\/td>\n<td width=\"95\"><strong>4<\/strong><\/td>\n<td width=\"19\"><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<td width=\"104\"><strong>d\u2018\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"66\"><strong>25<\/strong><\/td>\n<td width=\"57\"><strong>4<\/strong><\/td>\n<td width=\"123\"><strong>nonig<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"66\"><strong>10<\/strong><\/td>\n<td width=\"80\"><strong>g\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"85\"><strong>28<\/strong><\/td>\n<td width=\"95\"><strong>2<\/strong><\/td>\n<td width=\"19\"><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<td width=\"104\"><strong>g\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"66\"><strong>29<\/strong><\/td>\n<td width=\"57\"><strong>2<\/strong><\/td>\n<td width=\"123\"><strong>quintig<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"66\"><strong>11<\/strong><\/td>\n<td width=\"80\"><strong>g\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"85\"><strong>30<\/strong><\/td>\n<td width=\"95\"><strong>4<\/strong><\/td>\n<td width=\"19\"><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<td width=\"104\"><strong>g\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"66\"><strong>31<\/strong><\/td>\n<td width=\"57\"><strong>4<\/strong><\/td>\n<td width=\"123\"><strong>quintig<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"66\"><strong>12<\/strong><\/td>\n<td width=\"80\"><strong>d\u2018\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"85\"><strong>34<\/strong><\/td>\n<td width=\"95\"><strong>2<\/strong><\/td>\n<td width=\"19\"><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<td width=\"104\"><strong>d\u2018\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"66\"><strong>35<\/strong><\/td>\n<td width=\"57\"><strong>2<\/strong><\/td>\n<td width=\"123\"><strong>nonig<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"66\"><strong>13<\/strong><\/td>\n<td width=\"80\"><strong>c\u2018\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"85\"><strong>36<\/strong><\/td>\n<td width=\"95\"><strong>4<\/strong><\/td>\n<td width=\"19\"><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<td width=\"104\"><strong>c\u2018\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"66\"><strong>37<\/strong><\/td>\n<td width=\"57\"><strong>4<\/strong><\/td>\n<td width=\"123\"><strong>oktavig<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"66\"><strong>14<\/strong><\/td>\n<td width=\"80\"><strong>e\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"85\"><strong>40<\/strong><\/td>\n<td width=\"95\"><strong>2<\/strong><\/td>\n<td width=\"19\"><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<td width=\"104\"><strong>e\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"66\"><strong>41<\/strong><\/td>\n<td width=\"57\"><strong>2<\/strong><\/td>\n<td width=\"123\"><strong>terzig<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"66\"><strong>15<\/strong><\/td>\n<td width=\"80\"><strong>g\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"85\"><strong>42<\/strong><\/td>\n<td width=\"95\"><strong>6<\/strong><\/td>\n<td width=\"19\"><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<td width=\"104\"><strong>g\u2018<\/strong><\/td>\n<td width=\"66\"><strong>43<\/strong><\/td>\n<td width=\"57\"><strong>6<\/strong><\/td>\n<td width=\"123\"><strong>quintig<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h3><\/h3>\n<h3><strong>Beispiel: Alle physikalischen Eigenschaften des Elementes 7<\/strong><\/h3>\n<table width=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"160\"><\/td>\n<td width=\"302\">\n<p style=\"text-align: center;\"><strong>\u03a7\u03bc-Element<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"161\"><strong>7<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td rowspan=\"3\" width=\"160\"><strong>1-st.-\u03a7\u03bc-Eigenschaften<\/strong><\/p>\n<p><strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<p>Damit ist das \u03a7\u03bc-Element eindeutig bestimmt {wir wissen alles \u00fcber das physikalische Element (?)}<\/p>\n<p><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<td width=\"302\"><strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>Frequenz<\/strong><\/span><\/p>\n<p><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<td width=\"161\">\n<p style=\"text-align: center;\"><strong>391,995 Hz<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"302\"><strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>Beginn<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong>0 \u2264 t \u0454 <\/strong><strong>N \u2264 48<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"161\"><strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<p><strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong>t=16<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"302\"><strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>Dauer<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong>MM Viertel = 60<\/strong><\/p>\n<p><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<td width=\"161\"><strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong>1 s<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td rowspan=\"8\" width=\"160\"><strong>2-st.-\u03a7\u03bc-Eigenschaften<\/strong><\/td>\n<td width=\"302\"><strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>Relative H\u00f6he: Verh\u00e4ltnis zur Frequenz der andern \u03a7\u03bc-Elemente<\/strong><\/span><\/p>\n<p><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<td rowspan=\"3\" width=\"161\"><strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<p><strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<p><strong>Mit diesen Eigenschaften ist das Universum vollst\u00e4ndig definiert (hinreichende Bedingung, es gen\u00fcgen unter Umst\u00e4nden schon weniger Eigenschaften):<\/strong><\/p>\n<p><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>Die vollst\u00e4ndigen Eigenschaften eines Elements sind ein Hologramm des Universums<\/strong><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"302\"><strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>Relative Zeit: Distanz zu<br \/>\n<\/strong><\/span><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>andern \u03a7\u03bc-Elementen<\/strong><\/span><\/p>\n<p><strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<p><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"302\"><strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>Relative Dauer: Dauernverh\u00e4ltnis zu<br \/>\nandern \u03a7\u03bc-Elementen<\/strong><\/span><\/p>\n<p><strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<p><strong>\u00a0<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p><strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<p>Kann man prim\u00e4re (konstitutive) und sekund\u00e4re (aus prim\u00e4ren ableitbare) Eigenschaften unterscheiden?\u00a0 In {\u03a7\u03bc(i,j,k), \u03a7\u03bd(i,j)} lassen sich diese abstrakt bestimmen (konstitutive wie Axiome eventuell auch frei nach einem bestimmten Zweck w\u00e4hlen). In {SC(a,b,c), TE(f,g)} ist das Verh\u00e4ltnis komplexer, weil ein mentales Universum eben auch mental konstituiert wird. Der Prozess der Konstitution ist das eigentlich Entscheidende.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>Fragen:<br \/>\n<\/strong>&#8211; Alle Eigenschaften (Pr\u00e4dikate) eines Objektes in einem physikalischen Universum <strong>U<sub>p<\/sub><\/strong> m\u00fcssen physikalisch messbar sein.<br \/>\n&#8211; Kann man unterschieden zwischen einstelligen Pr\u00e4dikaten (Startpunkt, L\u00e4nge, Tonh\u00f6he, evt. Timbre), zweistelligen (Verh\u00e4ltnis zu allen andern Objekten in <strong>U<sub>p<\/sub><\/strong>)?<br \/>\n&#8211; gibt es in <strong>U<sub>p<\/sub><\/strong> nur T\u00f6ne, auf die h\u00f6chstens zweistellige Pr\u00e4dikate zutreffen (oder solche die in zweistellige Pr\u00e4dikate zerlegbar sind)?<br \/>\nEin <strong>U<sub>p <\/sub><\/strong>ist vermutlich schon eine Abstraktion, weil die Segmentierung des Audiostroms in Einzelt\u00f6ne\u00a0 bereits vorausgesetzt wird. Was bedeutet das f\u00fcr die Modellierung?<strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Praktische Modelle: Ein-Ton-Signale Alphorn-Repertoire Kinderlieder Gregorianischer Choral Shakuhachi-Repertoire Inuit-Ges\u00e4nge Man muss unterscheiden zwischen Basis-Universen (Grundgegenstandsbereichen) und m\u00f6glichen Erweiterungen (Verallgemeinerungen) Basisuniversen der Eigenschaften: p-Subskript bezeichnet physikalische Gegenst\u00e4nde, m-Subskript bezeichnet mentale Gegenst\u00e4nde. Physikalische Universen (Up) Die physikalischen Universen (p-Universen) modellieren die physische Reizkette. Ihre Elemente sind physikalisch direkt messbar. (Chromos) := \u03a7\u03bc(i,j,{k}); Grundmenge der Tonh\u00f6hen i = tiefster Ton (angegeben als Ordnungsgr\u00f6sse: ein Maximum) j = h\u00f6chster Ton (angegeben als Ordnungsgr\u00f6sse: ein Minimum) k = kleinstes Intervall, falls Zeitintervalle konstant Dauer haben. Universen auf Basis der Obertonreihe haben eine k-Menge mit nicht-konstanten Intervallgr\u00f6ssen. {k}: k-Menge: \u039a(O) = {k | k \u0454 Obertonreihep); \u039a(Di) = {k | k \u0454 diatonische Leiterp), \u039a(Chr) = {k | k \u0454 chromatische Leiterp), \u039a(Vi) = {k |<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-257","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/257","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=257"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/257\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":430,"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/257\/revisions\/430"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=257"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}