{"id":279,"date":"2018-07-25T20:04:53","date_gmt":"2018-07-25T20:04:53","guid":{"rendered":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/?page_id=279"},"modified":"2018-07-25T20:05:14","modified_gmt":"2018-07-25T20:05:14","slug":"zwei-ton-universen","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/?page_id=279","title":{"rendered":"Materialien zu Zwei-Ton-Universen"},"content":{"rendered":"<p><strong>Einschr\u00e4nkung:<\/strong><br \/>\nWir untersuchen in einem ersten Schritt die Eigenschaften von Zweiton-Universen aus dem Grundgegenstandsbereich der 88 Klaviert\u00f6ne, deren L\u00e4ngen im <strong>\u03a8<\/strong>-Universum in 64-tel-Schritten von einem 64-tel bis zu einer ganzen Note quantifiziert ist. Klickger\u00e4usche,\u00a0 intratonale Frequenz\u00e4nderungen und Tonverschmelzungen werden zun\u00e4chst also ausgeschlossen. Es gibt auch kein Element <em>Stille, <\/em>respektive<em> Pause<\/em> (<strong>\u03a0<\/strong>), weil eine Pause zwischen den zwei <strong>\u03a8<\/strong>-Elementen ein Dreielement-Universum konstituieren w\u00fcrde. An erster oder zweiter Stelle liesse eine Pause ein nicht eingebettetes Zweitonuniversum zu einem Eintonuniversum kollabieren.<\/p>\n<p>Ein Zweiton-Universum mit diesen Einschr\u00e4nkungen besteht also aus:<\/p>\n<ul>\n<li>einem zweielementigen <strong>\u03a6<\/strong>-Universum, dessen zwei Elemente folgende Eigenschaften besitzen:<\/li>\n<\/ul>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"283\"><strong>Erstes Element (1)<\/strong><\/p>\n<p><em>Einstellige Eigenschaften<\/em><\/p>\n<p>Frequenz<\/p>\n<p>Offset (Endpunkt)<\/p>\n<p>Dauer<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><em>Zweistellige Eigenschaften<\/em><\/p>\n<p>H\u00f6henverh\u00e4ltnis zum zweiten Ton<\/p>\n<p>L\u00e4ngenverh\u00e4ltnis zum zweiten Ton<\/td>\n<td width=\"283\"><strong>Zweites Element (2)<\/strong><\/p>\n<p><em>Einstellige Eigenschaften<\/em><\/p>\n<p>Frequenz<\/p>\n<p>Onset (Einsatzzeitpunkt)<\/p>\n<p>Dauer<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><em>Zweistellige Eigenschaften<\/em><\/p>\n<p>H\u00f6henverh\u00e4ltnis zum ersten Ton<\/p>\n<p>L\u00e4ngenverh\u00e4ltnis zum ersten Ton<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Zur vollst\u00e4ndigen Beschreibung des Universums gen\u00fcgen Frequenz und Dauer und Offset(1) oder \u00a0Onset(2), die 2-stelligen Verh\u00e4ltnisse sind redundant, respektive invers oder symmetrisch.<\/p>\n<p>Es gibt = <strong>379\u2018456<\/strong> zweielementige <strong>\u03a6<\/strong>-Universen (7 m\u00f6gliche Dauern, 88 m\u00f6gliche Tonh\u00f6hen)<\/p>\n<p>Onset(1) konstituiert in einem kontextfreien Zweiton-Universum das Universum selber. Werden Zweiton-Universen in gr\u00f6ssere Universen eingebettet, werden die Elemente in ihrer Eigenschaftsstruktur ver\u00e4ndert. Das erste Element besitzt in diesem Fall (wenn es nicht am Ursprung eines gr\u00f6sseren Universums eingebettet ist) die weitere Eigenschaft Onset(1) (Einsatzzeitpunkt)<\/p>\n<ul>\n<li>einem zweielementigen <strong>\u03a8<\/strong>-Universum, dessen zwei Elemente folgende Eigenschaften besitzen<\/li>\n<\/ul>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"283\"><strong>Erstes Element (1)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><em>Einstellige Eigenschaften<\/em><\/p>\n<p>Tonh\u00f6he<\/p>\n<p>Offset (Endpunkt)<\/p>\n<p>Dauer<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><em>Zweistellige Eigenschaften<\/em><\/p>\n<p>H\u00f6henverh\u00e4ltnis zum zweiten Ton<\/p>\n<p>L\u00e4ngenverh\u00e4ltnis zum zweiten Ton<\/td>\n<td width=\"283\"><strong>Zweites Element (2)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><em>Einstellige Eigenschaften<\/em><\/p>\n<p>Tonh\u00f6he<\/p>\n<p>Onset (Einsatzzeitpunkt)<\/p>\n<p>Dauer<\/p>\n<p>Intervallf\u00e4rbung<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><em>Zweistellige Eigenschaften<\/em><\/p>\n<p>H\u00f6henverh\u00e4ltnis zum ersten Ton<\/p>\n<p>L\u00e4ngenverh\u00e4ltnis zum ersten Ton<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"2\" width=\"566\">Die zweistelligen Eigenschaften konstiuieren die Qualia-Eigenschaft eines zweit\u00f6nigen Objektes 1.2 (?):<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"2\" width=\"566\"><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"2\" width=\"566\">\u00b7\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 1.2 hat Intervallqualiacharakter (\u00abquntig\u00bb, \u00absekundig\u00bb, \u00abquartig\u00bb\u2026)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"2\" width=\"566\">\u00b7\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 1.2 hat \u00abZusammenhangsqualit\u00e4t\u00bb (T\u00f6ne werden als Einheit empfunden, wenn sie nahe beineinander sind und als relativ unverbunden empfunden, wenn sie weit auseinanderliegen \u00e0 Gestaltcharakter, ihre \u00abBindungskr\u00e4fte sind auch abh\u00e4ngig von der Tondauernstruktur).<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>L\u00e4sst sich die Qualia-Eigenschaft von 1.2 auf die Eigenschaften von 1 und 2 reduzieren? Wenn nein, was ist der ontologische Status von <strong>\u03a8<\/strong> (1.2)?<\/p>\n<h3>Wie wird eine Intervallqualit\u00e4t kognitiv repr\u00e4sentiert?<\/h3>\n<p>Ist der Qualia-Intervall-Charakter (zum Beispeil das <em>Terzige<\/em> einer Terzfolge) eine Eigenschaft des zweiten Elements (ihre Wahrnehmung folgt ja zeitlich mit dem Erklingen des zweiten Elements zusammen) oder ist es eine Eigenschaft des Individuenkomplexes aus erstem und zweitem Element?\u00a0 Wird dem ersten Element beim Erklingen des ersten retrospektiv eine Eigenschaft \u00aberster Teil einer Terz\u00bb zugef\u00fcgt? Falls ja: lassen sich allgemeine kognitive Gesetze der retrospektiven Konstruktion von Elementen formulieren (z. B. \u00abErinnerungen sind unabl\u00e4ssig retrospektiv nachkorrigierte Individuenkonstruktionen\u00bb). Vermutlich ist es sinnvoller, den Intervallcharakter als einstellige Eigenschaft des zweiten Tones zu erkl\u00e4ren. Dies h\u00e4tte auch Folgen f\u00fcr die Theorie der Geh\u00f6rbildung.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>Theorie der vollst\u00e4ndigen Beschreibung von Universen<\/h2>\n<p>Die Theorie der vollst\u00e4ndigen Beschreibung (<strong>\u1e6e)<\/strong> von Universen gibt an, welche minimale Kollektion an Eigenschaften ein Universum vollst\u00e4ndig beschreiben, und welche Kollektionen dies konkret tun. Eine vollst\u00e4ndige Beschreibung <strong>\u1e6e <\/strong>macht Aussagen \u00fcber die kleinste Menge an Informationen zur Beschreibung eines Universums. M\u00f6glicherweise sind auch andere Applikationen vorstellbar. <strong>\u03a6<\/strong>-Universen und darauf aufbauende<strong> \u03a8<\/strong>-Universum haben nicht identische <strong>\u1e6e. <\/strong>Welche Abh\u00e4ngigkeiten bestehen? Welchen Erkenntniswert hat die Analyse dieser Frage? Falls musikalische Objekte im Hirn in irgendeiner Art als B\u00fcndel von Eigenschaften abgespeichert sind: Hilft uns die Theorie zu <strong>\u1e6e<\/strong>, die Art der Speicherung besser zu verstehen? Folgt die Speichermethode den abstrakten mathematischen Strukturen von<strong> \u1e6e<\/strong> oder erfolgt sie anders?<\/p>\n<p>Eine <em>Standard<\/em>&#8211;<strong>\u1e6e <\/strong>f\u00fcr ein Zweiton-<strong>\u03a6<\/strong>-Universum (<strong>\u1e6e<\/strong><sub>\u03a6(2)<\/sub>) besteht aus Tonh\u00f6he und Dauer des ersten Elements sowie Tonh\u00f6he und Dauer des zweiten Elements, also aus vier Elementen. Eine Nicht-Standard-<strong>\u1e6e<\/strong><sub>\u03a6(2)<\/sub> besteht zum Beispiel aus Tonh\u00f6he des ersten Elements sowie H\u00f6henverh\u00e4ltnis und L\u00e4ngenverh\u00e4ltnis des zweiten Tons zum ersten Ton. Lassen sich alle Nicht-Standard-<strong>\u1e6e <\/strong>eines beliebigen Universums in die jeweilige <em>Standard<\/em>&#8211;<strong>\u1e6e<\/strong> des Universums umformen?<\/p>\n<p>Die \u00dcberlegungen zur Wahrnehmung serieller Intervallqualit\u00e4ten d\u00fcrfte zu einem Grundprinzip f\u00fchren:<\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"566\">\n<h3 style=\"text-align: center;\"><span style=\"color: #ff0000;\">Fundamentale Vermutung der musikalischen Ontologie (FMO)<\/span><\/h3>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"color: #ff0000;\">Qualia von musikalischen Objekten (z.B. Intervallen) m\u00fcssen immer Eigenschaften physiologisch messbarer Ph\u00e4nomene sein (d. h. im entsprechenden <strong>\u03a6<\/strong>-Universum nachweisbar sein).<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Intervallqualit\u00e4ten als zweistellige <strong>\u03a8<\/strong>-Eigenschaften sind nicht m\u00f6glich, falls die FMO g\u00fcltig ist. Musik ist genuin ein nominalistisches Projekt. Schwierigkeiten bietet im Fall einer konsequenten nominalistischen Formulierung musikalischer Ontologie der notwendige Miteinbezug von Wissen oder Vermutungen \u00fcber die Eigenschaften musikalischer Objekte, weil diese ebefalls im <strong>\u03a6<\/strong>-Universum lokalisiert werden m\u00fcssen.<\/p>\n<p>Wo verortet man in diesem Fall Eigenschaften wie Leitt\u00f6nigkeit (\u00abTendenz andern T\u00f6nen hin\u00bb)?\u00a0 Muss\u00a0 die Existenz solcher Eigenschaften, die den FMO mutmasslich verletzen, dazu f\u00fchren, dass wir die nominalistische Sicht aufgeben m\u00fcssen. L\u00e4sst sich Leitt\u00f6nigkeit im <strong>\u03a6<\/strong>-Universum lokalisieren oder ist sie eine reine <strong>\u03a8<\/strong>-Eigenschaft und damit vollst\u00e4ndig ein mentales Konstrukt?<\/p>\n<h2>Objektbildung (Gestalten):<\/h2>\n<p>Kann man bei zwei T\u00f6nen von einer zusammenh\u00e4ngenden Gestalt sprechen, die vorliegt oder nicht, oder entsteht das Ph\u00e4nomen Gestalt erst mit drei T\u00f6nen, in in 3, 2\/1 und 1\/1\/1 unterteilt werden k\u00f6nnen. L\u00e4sst sich diese Frage experimentell beantworten oder ist es eine rein theoretische?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Einschr\u00e4nkung: Wir untersuchen in einem ersten Schritt die Eigenschaften von Zweiton-Universen aus dem Grundgegenstandsbereich der 88 Klaviert\u00f6ne, deren L\u00e4ngen im \u03a8-Universum in 64-tel-Schritten von einem 64-tel bis zu einer ganzen Note quantifiziert ist. Klickger\u00e4usche,\u00a0 intratonale Frequenz\u00e4nderungen und Tonverschmelzungen werden zun\u00e4chst also ausgeschlossen. Es gibt auch kein Element Stille, respektive Pause (\u03a0), weil eine Pause zwischen den zwei \u03a8-Elementen ein Dreielement-Universum konstituieren w\u00fcrde. An erster oder zweiter Stelle liesse eine Pause ein nicht eingebettetes Zweitonuniversum zu einem Eintonuniversum kollabieren. Ein Zweiton-Universum mit diesen Einschr\u00e4nkungen besteht also aus: einem zweielementigen \u03a6-Universum, dessen zwei Elemente folgende Eigenschaften besitzen: Erstes Element (1) Einstellige Eigenschaften Frequenz Offset (Endpunkt) Dauer &nbsp; Zweistellige Eigenschaften H\u00f6henverh\u00e4ltnis zum zweiten Ton L\u00e4ngenverh\u00e4ltnis zum zweiten Ton Zweites Element (2) Einstellige Eigenschaften<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-279","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/279","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=279"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/279\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":281,"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/279\/revisions\/281"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=279"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}