Die kognitiven Aspekte der Musikwahrnehmung sind dem wissenschaftlichen Experiment schwerer zug\u00e4nglich als die neurophysiologischen, vor allem aus zwei Gr\u00fcnden: Zum Einen lassen sich kognitive Ph\u00e4nomene nicht direkt beobachten. Der Experimentator ist auf die Auskunft der Versuchsperson angewiesen; dabei kommen aber viele m\u00f6gliche St\u00f6rfaktoren ins Spiel: Etwa die Sprachkompetenz und Zuverl\u00e4ssigkeit einer Versuchsperson oder die Tatsache, dass nicht entschieden werden kann, ob eine Versuchsperson tats\u00e4chlich eine fragliche Wahrnehmung hat oder bloss glaubt, diese zu haben. Zum andern sind kognitive Strukturen nicht pr\u00e4zise messbar. Sie beschr\u00e4nken sich in der Regel auf qualitative Eigenheiten. So stimmen etwa alle nicht g\u00e4nzlich Unmusikalischen darin \u00fcberein, dass Tonleitern auf- und abw\u00e4rts f\u00fchren. Um wieviel genau der Schritt von d zu c gr\u00f6sser ist als derjenige von g zu as ist schwierig zu entscheiden, ebenso welcher Massstab dabei verwendet wird \u2013 dies ist ja schon die Einsicht Viktor Zuckerkandls.<\/p>\n
Auch die Frage der Messbarkeit ber\u00fchrt ganz grunds\u00e4tzliche Fragen, vor allem weil Messungen \u00fcberaus exakte Aussagen zulassen, der Geist sich aber eher in einem Universum von Vagheiten und Ungef\u00e4hrem bewegt.<\/p>\n
Nichtsdestotrotz sind Anstrengungen unternommen worden, Ph\u00e4nomene der musikalischen Wahrnehmung zu quantifizieren. Eine herausragende Position hat dabei die an der Cornell University n\u00f6rdlich von New York arbeitende Musikpsychologin Carol Krumhansl. Sie kann als experimentalpsychologisches Gegenst\u00fcck zum Musiktheoretiker Fred Lerdahl gesehen werden. Die beiden beziehen sich denn auch gerne aufeinander und kommen auf theoretischen und praktischen Wegen zu \u00e4hnlichen Resultaten.<\/p>\n
Krumhansl hat mit \u00abCognitive Foundations of Musical Pitch\u00bb ein Standardwerk der kognitiven Musikpsychologie geschrieben. In der Hauptsache geht es in dem Buch darum, die hierarchischen Strukturen zwischen T\u00f6nen und Akkorden, wie sie Lerdahl und Jackendoff in GTTM entwickelt haben, experimentell zu \u00fcberpr\u00fcfen und zu quantifizieren. Das grundlegende experimentelle Verfahren hat die Psychologin gemeinsam mit ihrem Kollegen Robert N. Shepard bereits in den Siebzigerjahren ausget\u00fcftelt.<\/p>\n
Im Grossen und Ganzen verl\u00e4uft das Experiment folgendermassen: Einer Versuchsperson wird eine Tonfolge vorgespielt, auf die ein weiterer Ton folgt. Die Versuchsperson wird anschliessend gebeten, mit Hilfe einer Skala anzugeben, in welchem Mass der Folgeton die vorangehende Tonfolge vervollst\u00e4ndigt. Spielt man etwa eine D-Dur-Tonleiter von d bis cis und als Folgeton d\u2019 so wird die Bewertung sichtlich h\u00f6her ausfallen, als wenn man nach der D-Dur-Tonleiter bis cis ein as anschliesst.<\/p>\n
Die fehlende Pr\u00e4zision und Konsistenz der Urteile f\u00e4ngt Krumhansl mit statistischen Methoden auf: Zahlreiche Bewertungen werden zu einem Durchschnittswert verdichtet respektive miteinander korreliert. Auf diesem Weg erh\u00e4lt die Psychologin eine Struktur des Tonraumes, die derjenigen in \u00abTonal Pitch Space\u00bb von Fred Lerdahl weitgehend entspricht.<\/p>\n
Krumhansl konstatiert, dass der menschliche Geist nicht bloss Frequenz, Amplitude, Dauer und Timbre registriert, sondern den Sinneswahrnehmungen weitere Strukturen \u00fcberst\u00fclpt und T\u00f6ne in einer Art im Ged\u00e4chtnis ablegt, die nicht der Speicherung von reinen Sinneseindr\u00fccken entspricht. Jeder neu erklingende Ton wird in der Folge an diesen Strukturen gemessen oder in diese eingepasst: \u00abDie Experimente zeigen, dass die musikalische Kapazit\u00e4t der Menschen in der F\u00e4higkeit liegt, Tonereignisse dynamisch aufeinander zu beziehen und die Vielfalt der strukturellen Funktionen der Ereignisse auf zahlreichen Ebenen gleichzeitig zu verstehen\u00bb[1]<\/a>, fasst sie ihre Einsichten zusammen.<\/p>\n Man kann Krumhansl Experimente und die Schl\u00fcsse daraus als eine machtvolle und offensichtliche Widerlegung des behavioristischen Ansatzes betrachten. Was jedem Musiker selbstverst\u00e4ndlich ist und auch Carl Seashore auf kritische Distanz zu behavioristischen Lehre gehen liess, findet hier eine pr\u00e4zise Formulierung in der Sprache der \u00abpositivistischen\u00bb Naturwissenschaften.<\/p>\n Krumhansl setzt sich \u00fcbrigens mit der Konzeption Jackendoffs[2]<\/a> in Konflikt, wenn sie erg\u00e4nzt, dass an keinem Punkt eine einzelne oder korrekte Analyse der Strukturen ben\u00f6tigt wird, um Musik verstehen zu k\u00f6nnen. Wie wir gesehen haben, ist eine solche aber Voraussetzung f\u00fcr die Art von Parsingstrategien, die Jackendoff in dem Artikel \u00abMusical Parsing and Musical Affect\u00bb so betont.<\/p>\n Ein weiteres Ergebnis der Experimente: Es besteht offenbar eine enge Beziehung zwischen der H\u00e4ufigkeit, mit der ein Ton erklingt, und seiner Stellung in der kognitiven Hierarchie. Dies k\u00f6nnte die Meinung st\u00fctzen, nach welcher der menschliche Geist die Hierarchie der T\u00f6ne aus den statistischen Verteilungmustern schliesst. Eine Vermutung, die vor Krumhansl bereits Leonard B. Meyer ausgesprochen hat.<\/p>\n Krumhansl hat nicht nur auf experimentellem Gebiet wertvolle Arbeit geleistet. Sie hat auch die Struktur der tonalen Organisation von der theoretischen Seite her genauer unter die Lupe genommen und einige \u00fcberaus interessante Eigenschaften unseres Tonleitersystems entdeckt.<\/p>\n Die Dur-Tonleiter folgt bekannterweise dem Muster Ganzton, Ganzton, Halbton, Ganzton, Ganzton, Ganzton, Halbton. Wenn man alle Intervalle ausz\u00e4hlt, die dabei zwischen zwei beliebigen T\u00f6nen vorkommen, so erh\u00e4lt man folgende Liste:<\/p>\n 2 kleine Sekunden (respektive grosse Septimen) Man kann diese Verteilung in Form eines Vektors folgendermassen schreiben: <2,5,4,3,6,1>.<\/p>\n Der Vektor hat einige interessante Eigenschaften, deren man sich erst wirklich bewusst wird, wenn man ihn durch die Brille der Statistikerin betrachtet. So kommen etwa die am wenigsten dissonanten Intervalle am h\u00e4ufigsten vor, die zwei dissonantesten hingegen sind die rarsten. Zudem ist jeder Eintrag in dem Vektor einzigartig, das heisst es gibt keine zwei unterschiedliche Intervalle, die gleich h\u00e4ufig vork\u00e4men. Zudem kommt jedes Intervall mindestens einmal vor. Damit nicht genug. Die Anordnung der Intervalle erlaubt es, mit der Erh\u00f6hung einer nahe der Mitte der Tonleiter gelegenen Stufe um einen Halbton rekursiv den gesamten Zyklus der zw\u00f6lf Tonarten zu erzeugen.<\/p>\n Ein kleine \u00dcberraschung erlebt man, wenn man versucht, eine andere Tonleiter zu finden, die \u00fcber eine vergleichbare Reichhaltigkeit und Ausgewogenheit verf\u00fcgt. Verlangt man, dass alle Intervalle innerhalb eines Oktavumfanges mindestens einmal in einer Tonleiter vorkommen und jeder Eintrag einzigartig ist, so stellt man fest, dass die Tonleiter genau sieben Stufen haben muss. Sind es weniger, wird ein Intervalltypus fehlen, sind es mehr, werden mindestens zwei Intervalltypen gleich h\u00e4ufig vorkommen. Ein \u00e4hnlich ideale Situation zeigt sich in Sachen Akkorde, die auf Basis der Tonleiter gebildet weden k\u00f6nnen. Unsere Dur-Tonleiter ist also eine Art Optimum in Sachen statistischer Verteilung wichtiger Eigenschaften, ein Idealmodell, das sich durch die Jahrhunderte des Musizierens unbewusst ausgebildet hat.<\/p>\n Man muss sich nun aber h\u00fcten, dies als Beweis f\u00fcr die Nat\u00fcrlichkeit oder Gottgegebenheit der tonalen Musik zu sehen. Die Eigenschaften beudeuten n\u00e4mlich nicht, dass man mit der Dur-Tonlieter die sch\u00f6nste und \u00abnat\u00fcrlichste\u00bb Musik schreiben kann. Sie zeigen bloss, dass hierarchische<\/em> Strukturen am besten mit Hilfe einer Dur\/Moll-Tonalit\u00e4t konstruiert werden k\u00f6nnen. Es sind von Komponistinnen und Komponisten aber noch viele andere, ebenso \u00abnat\u00fcrliche\u00bb Architekturprinzipien entwickelt worden, die nicht minder interessante und bewegende Musik hervorgebracht haben.<\/p>\n ———————————-<\/p>\n
\n5 grosse Sekunden (resp. kleine Septimen)
\n4 kleine Terzen (resp. grosse Sexten)
\n3 grosse Terzen (resp. kleine Sexten)
\n6 Quarten (resp. Quinten)
\n1 Tritonus<\/p>\n