{"id":395,"date":"2018-08-01T08:57:47","date_gmt":"2018-08-01T08:57:47","guid":{"rendered":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/?page_id=395"},"modified":"2018-08-01T08:59:07","modified_gmt":"2018-08-01T08:59:07","slug":"pythagoras-und-andere-vorsokratiker","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/?page_id=395","title":{"rendered":"Pythagoras und der Urgrund des Seienden"},"content":{"rendered":"

Definitiv ins europ\u00e4ische Kulturgut Eingang findet die Verbindung aus Zahlenspekulation und Musik mit der Philosophie der Pythagor\u00e4er. Pythagoras, dessen Name heute untrennbar mit einem Satz \u00fcber das rechtwinklige Dreieck verbunden ist[1]<\/a>, scheint um 550 vor Christus herum gewirkt zu haben, und zwar nach einer Flucht vor der Tyrannei des griechischen Herrschers Polykrates in Unteritalien. Da schart der Vorsokratiker eine geheimb\u00fcndlerische Gemeinschaft um sich, die ihn wie einen Heiligen verehrt. Die Gruppe lebt sehr einfach und ern\u00e4hrt sich vegetarisch. Es umgibt sie eine Art verschw\u00f6rerische Aura, \u00e4hnlich wie sie heute mancher neureligi\u00f6sen Bewegung eigen ist. Der Bund gewinnt f\u00fcr kurze Zeit hohe Verbreitung, zerf\u00e4llt aber nach dem Tod des Pythagoras sehr rasch. Lebten die Pythagor\u00e4er heute, w\u00fcrde man sie wohl als sektiererische Eigenbr\u00f6tler ansehen.<\/p>\n

Zu Pythagoras selber gibt es in der griechischen Literatur nur \u00e4usserst sp\u00e4rliche Quellen, vieles ist H\u00f6rensagen. Von den Vorsokratikern \u2013 den griechischen Philosophen, die vor Sokrates gewirkt haben \u2013 gibt es einige kurze \u00c4usserungen, ansonsten finden sich ein paar Anmerkungen in den Schriften von Herodot, Platon und Aristoteles, wobei letzterer nie von Pythagoras selber, sondern bloss allgemein von den Pythagor\u00e4ern spricht. Pythagoras hatte auch durchaus nicht nur Freunde. So bemerkt etwa Herakleitos zu dem umfassend gebildeten Lehrer: \u00abVielwisserei gibt noch keinen Verstand. Sonst h\u00e4tten ihn doch Hesiod und Pythagoras haben m\u00fcssen und Xenophanes und Hekataios\u00bb.[2]<\/a> Einiges \u00fcber Pythagoras glaubt man den Schriften eines Philolaos von Kroton entnehmen zu k\u00f6nnen, dessen Zuverl\u00e4ssigkeit aber umstritten ist. \u00dcberhaupt gilt in Bezug auf die Pythagoras-\u00dcberlieferung das im Volksmund treffend formulierte \u00abNichts Gewisses weiss man nicht\u00bb.<\/p>\n

Die zu seiner Zeit \u00fcbliche Vorstellung vom Urgrund des Seienden sieht das Elementarste im Stofflichen. Pythagoras geht \u00fcber diese \u00dcberzeugung insofern hinaus, als dass er \u2013 laut Philolaos \u2013 feststellt, dass die Zahl ein noch allgemeineres Prinzip darstellt. Es ist n\u00e4mlich, so Philolaos\u2019 Paraphrase, unm\u00f6glich, etwas \u00abim Denken zu erfassen\u00bb ohne dass dabei Zahlen ins Spiel k\u00e4men.<\/p>\n

Dass die Pythagor\u00e4er der Idee einer Sph\u00e4renharmonie nachhingen, wissen wir von Aristoteles, genauer aus dessen Abhandlung \u00abVom Himmel\u00bb, in der sich der Gigant des griechischen Denkens auch gleich sehr skeptisch zeigt:<\/p>\n

Hieraus ergibt sich, dass auch die Behauptung, es w\u00fcrde durch die Bewegungen der Gestirne eine musikalische Harmonie verursacht, da die hierdurch entstehenden T\u00f6ne einen Zusammenklang erg\u00e4ben, h\u00fcbsch und scharfsinnig von ihren Urhebern aufgestellt ist; aber das Richtige trifft sie durchaus nicht. Es scheint n\u00e4mlich einigen Denkern eine notwendige Folge zu sein, dass infolge der Bewegungen so gewaltiger K\u00f6rper ein Ger\u00e4usch entsteht. Denn das ist ja schon bei K\u00f6rpern hier auf der Erde der Fall, die doch weder das gleiche Volumen haben noch sich mit solcher Geschwindigkeit bewegen. Wo sich aber Sonne und Mond, ferner ein solche Menge so gewaltiger Gestirne mit solch rasender Geschwindigkeit bewegten, da m\u00fcsste unbedingt ein Ger\u00e4usch von einer \u00fcber alle Begriffe gehenden St\u00e4rke verursacht werden. Das nehmen sie an und ebenso, dass die Schnelligkeiten infolge der [verschiedenen] Entfernungen [der Gestirne vom Mittelpunkt des Kosmos] den Zahlenverh\u00e4ltnissen der musikalischen Harmonie entsprechen. Daher behaupten sie, dass durch den Kreislauf der Gestirne eine musikalische Harmonie von T\u00f6nen verursacht wird. Da es aber unbegreiflich erschien, dass wir diesen Klang nicht h\u00f6rten, so erkl\u00e4ren sie, das komme daher, dass wir gleich von Geburt an diesen Klang h\u00f6rten, so dass er uns gar nicht zum Bewusstsein k\u00e4me (durch den Unterschied von der ihm entgegengesetzten Stille). Denn die Unterscheidung von Ger\u00e4usch und Stille sei durch den Unterschied beider voneinander bedingt, so dass gerade so wie die Kupferschmiede infolge der st\u00e4ndigen Gew\u00f6hnung des Schall ihres Hammers gar nicht mehr h\u00f6ren, auch den Menschen [gegen\u00fcber den kosmischen Ger\u00e4uschen] dasselbe widerf\u00e4hrt.[3]<\/a><\/p><\/blockquote>\n

Ein weiterer, h\u00f6chst dubioser Autor f\u00fchrt uns auf die Spuren der pythagoreischen Zahlenspekulationen: Iamblichos (ca. 283 \u2013 330 n. Chr.), der in seiner theologischen Zahlenlehre eine Schrift von Speusippos, dem Sohn von Platons Schwester Potone, erw\u00e4hnt (das nennt man H\u00f6rensagen…). In der Schrift unter dem Titel \u00abVon den pythagoreischen Zahlen\u00bb erkl\u00e4re Speusippos, dass Pythagoras den Elementen des Kosmos f\u00fcnf Figuren zugeordnet habe und dass er die Zehn als die nat\u00fcrlichste und vollkommenste aller Zahlen angesehen habe: \u00abErstens muss sie eine gerade Zahl sein, damit in ihr in gleicher Weise die ungeraden und geraden Zahlen enthalten sind und nicht solche, die Produkte aus ungleichen Faktoren sind. Denn da stets die ungerade Zahl fr\u00fcher als die gerade ist, wird, wenn nicht die schliessende Zahl gerade w\u00e4re, die andere mehr haben. Sodann muss sie die ersten und unzusammengesetzten und die zweiten und zusammengesetzten in gleicher Weise enthalten. Das aber ist bei der Zehnzahl der Fall, dagegen bei keiner andern Zahl, die kleiner ist als zehn.\u00bb<\/p>\n

Die Fixierung auf die Zahl zehn hat im \u00fcbrigen eines seltsame Konsequenz, die schon Aristoteles \u2013 nicht ohne Spott \u2013 ebenfalls erw\u00e4hnt: Da die Zehn die vollkommene Zahl ist, muss es auch zehn Himmelssph\u00e4ren geben. Da es neben der Fixsternsph\u00e4re und derjenigen der f\u00fcnf zu Pythagoras\u2019 Zeiten bekannten Planeten nur noch die von Erde, Sonne und Mond gibt (sie kreisen in der Kosmologie der Pythagor\u00e4er um ein Zentralfeuer), muss eine weitere Sph\u00e4re postuliert werden. Sie tr\u00e4gt eine \u00abGegenerde\u00bb, die nicht sichtbar ist, weil sie st\u00e4ndig von dem Zentralfeuer verdeckt wird.<\/p>\n

Iamblichos gibt auch eine Anekdote zum Besten, nach welcher es dem Philosophen einmal gelungen sei, einen rasenden jungen Mann durch den Wechsel der Tonart zu bes\u00e4nftigen. Der Mathematiker und Altertumsforscher Bartel Leendert van der Waerden macht darauf aufmerksam, dass die Pythagor\u00e4er in einer alten nah\u00f6stlich-griechischen Tradition stehen, nach der Musik eine Art Zauberkraft zugeschrieben wird. Sie zieht sich von der biblischen Figur des K\u00f6nigs David bis zur Gestalt des mythischen S\u00e4ngers Orpheus, der mit seiner Leier wilde Tiere zu bes\u00e4nftigen wusste. Das Verdienst der Pythagor\u00e4er sei es, meint van der Waerden, dem alten Glauben die Beziehung der Musik zum Himmel und zu den Zahlen hinzugef\u00fcgt zu haben. Aristoteles bringt es in seiner typisch kargen Art auf den Punkt: \u00abDa sie erkannten, dass die Eigenschaften und Verh\u00e4ltnisse der musikalischen Harmonie auf Zahlen beruhen und da auch alle anderen Dinge ihrer ganzen Natur nach den Zahlen zu gleichen schienen, so meinten sie, die Elemente aller Dinge und der ganze Himmel sei Harmonie und Zahl\u00bb.[4]<\/a><\/p>\n

Nach Philolaos wussten die Pythagor\u00e4er um das Problem der korrekten Teilung der Oktave. Er rechnet das vor, was bereits weiter oben erw\u00e4hnt worden ist, n\u00e4mlich, dass zwei Sekunden (9:8 und 9:8) und ein Halbton (256:243) eine Quarte (4:3) ergeben. Dummerweise ergeben nun, wie Philolaos erkl\u00e4rt , zwei Halbt\u00f6ne (256:243 und 256:243) nicht genau einen Ganzton:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Die winzige Differenz nennt Philolaos Komma<\/em>. Die weiteren Ausf\u00fchrungen zum Komma aus Iamblichos\u2019 Feder sind blanker Unsinn und entlarven ihn als mathematischen Banausen. Archytas von Tarent, ein anderer pythagoreischer Chronist mit herausragenden mathematischen F\u00e4higkeiten, kommt aber viel fr\u00fcher zu dem Schluss, dass die exakte Zweiteilung des Ganztones mit einem Verh\u00e4ltnis aus ganzen Zahlen unm\u00f6glich ist. Es handelt sich dabei im Grunde genommen um dasselbe Problem, dem wir schon bei der Zweiteilung der Oktave begegnet sind.<\/p>\n

Die Einsicht ist f\u00fcr die pythagoreische Lehre t\u00f6dliches Gift, ersch\u00fcttert sie diese doch in ihren Grundfesten. Der Meister lehrt, dass alles Zahl ist und sich alles als Zahlenverh\u00e4ltnisse darstellen l\u00e4sst. Ein paar simple \u00dcberlegungen zeigen aber offenbar, dass das Dogma nicht stimmen kann. Es ist m\u00f6glich, dass der Schock dieser Erkenntnis f\u00fcr den Untergang des pythagoreischen Geheimbundes mitverantwortlich gewesen ist.<\/p>\n

—————————–<\/p>\n

[1]<\/a> Es w\u00fcrde es ja keiner zugeben, aber f\u00fcr den Fall, dass er doch \u2013 soeben \u2013 jemandem entfallen sein sollte: Die Summe der Quadrate der Katheten ist gleich dem Quadrat der Hypotenuse (a2<\/sup>+b2<\/sup>=c2<\/sup>).<\/p>\n

[2]<\/a> Herakleitos, zitiert aus Die Vorsokratiker<\/em>, Wilhelm Capelle (Hsg.), Stuttgart 1968<\/p>\n

[3]<\/a> Aristoteles, Vom Himmel<\/em> II 9, 290b<\/p>\n

[4]<\/a> Metaphysik A5, 985b-986a<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Definitiv ins europ\u00e4ische Kulturgut Eingang findet die Verbindung aus Zahlenspekulation und Musik mit der Philosophie der Pythagor\u00e4er. Pythagoras, dessen Name heute untrennbar mit einem Satz \u00fcber das rechtwinklige Dreieck verbunden ist[1], scheint um 550 vor Christus herum gewirkt zu haben, und zwar nach einer Flucht vor der Tyrannei des griechischen Herrschers Polykrates in Unteritalien. Da schart der Vorsokratiker eine geheimb\u00fcndlerische Gemeinschaft um sich, die ihn wie einen Heiligen verehrt. Die Gruppe lebt sehr einfach und ern\u00e4hrt sich vegetarisch. Es umgibt sie eine Art verschw\u00f6rerische Aura, \u00e4hnlich wie sie heute mancher neureligi\u00f6sen Bewegung eigen ist. Der Bund gewinnt f\u00fcr kurze Zeit hohe Verbreitung, zerf\u00e4llt aber nach dem Tod des Pythagoras sehr rasch. Lebten die Pythagor\u00e4er heute, w\u00fcrde man sie wohl als<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-395","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/395","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=395"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/395\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":398,"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/395\/revisions\/398"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=395"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}