Von der Antike ins Mittelalter gelangen die Ideen zu Harmonik und Sph\u00e4renkl\u00e4ngen via die Vermittlung von Claudius Ptolem\u00e4us, der etwa zur gleichen Zeit t\u00e4tig ist, in der die Johannes-Apokalypse entsteht. In medievalen Darstellungen wird Ptolem\u00e4us ab und zu mit einer Krone auf dem Kopf dargestellt, weil er mit den Mitgliedern einer hellenistisch-\u00e4gyptischen Herrscherdynastie verwechselt wird. Mit diesen hat er allerdings nichts zu tun. Er wirkte um 160 nach Christus in Alexandria als Astronom, Mathematiker und Geograph. Sein astronomisch-mathematisches Hauptwerk ist die \u00abMathematike Syntaxis\u00bb, aus der sp\u00e4ter eine \u00abgrosse Syntaxis\u00bb wird, welche die arabischen \u00dcbersetzer schliesslich sogar zu einer \u00abgr\u00f6ssten Syntaxis\u00bb machen. Der entsprechende Ausdruck ist \u00abmegiste\u00bb. Mit dem typisch arabischen \u00abAl\u00bb hat sich f\u00fcr die \u00abSyntaxis\u00bb deshalb der Name \u00abAlmagest\u00bb eingeb\u00fcrgert. Der Almagest bleibt fast 1500 Jahre lang das Referenzwerk f\u00fcr das geozentrische Weltbild.<\/p>\n
Der offiziellen Version zufolge ist das Werk die Leistung von Ptolem\u00e4us selber. Schon zu Beginn des 19. Jahrunderts weist der franz\u00f6sische Astronom Jean Delambre jedoch nach, dass viele Daten entweder frei erfunden oder bei Hipparchos von Niz\u00e4a (2. Jahrhundert v. Chr.) abgekupfert worden sind. Der dreiste Schwindel wird von van der Waerden in seinem Buch \u00abDie Astronomie der Griechen\u00bb best\u00e4tigt.<\/p>\n
Ptolem\u00e4us hat im \u00fcbrigen auch die damals bekannte Welt in einem gewaltigen Kartenwerk erfasst, in der \u00abEinf\u00fchrung in die Geographie\u00bb in acht B\u00e4nden. Generell liegt das Verdienst von Ptolem\u00e4us in einer Konsolidierung der wissenschaftlichen Daten seiner Zeit. Dies hat er so gr\u00fcndlich gemacht, dass einige der Datenlieferanten schlicht vergessen gegangen sind.<\/p>\n
Der Datenklau betrifft \u00fcbrigens nicht seine Harmonielehre, in der er akribisch die Systeme von Pythagoras, respektive dessen Chronisten Archytas, Platon, Aristoxenos und Eratosthenes expliziert und mit eigenen \u2013 minderwertigen \u2013 Interpretationen des Tonsystems erg\u00e4nzt. Allerdings hat die Harmonik nicht die Beachtung gefunden, die dem Almagest und der Geographie zugekommen ist. Es existiert eine \u00abNeuauflage\u00bb aus dem 13. Jahrhundert, die der Historiker Gregoras vorgenommen hat, ansonsten fristet das Werk eher ein Randdasein. Die Authentizit\u00e4t der Skizzen zum dritten Buch, in denen die Beziehungen von Intervallen, Seele und Himmelsk\u00f6rpern dargelegt werden, wird \u00fcberdies immer mal wieder in Frage gestellt, weil sie weitaus weniger konzis und fragmentarischer sind als der Rest. Zudem fehlt ihnen der polemische Biss, durch den sich andere Partien des Werkes auszeichnen.<\/p>\n
Der Architekturplan der Harmonielehre sieht folgendermassen aus:<\/p>\n
Einen kr\u00e4ftigen Teil zur Legendenbildung rund um die Pythagor\u00e4er hat der syrische Grieche Nikomachus von Gerasa beigetragen. Er verfasste rund um das Jahr 100, etwa in der Zeit, in der auch die Johannes-Apokalypse entstand, neben einem Standardwerk zur Arithmetik eine Schrift, die den Namen \u00abHandbuch der Harmonik\u00bb tr\u00e4gt und eigentlich nichts anderes als fl\u00fcchtig hingeschriebene Notizen zu einer Einf\u00fchrung in die Harmonik f\u00fcr eine Freundin darstellen.<\/p>\n
Quellen zitiert Nikomachus, der sich zur Zeit der Niederschrift gerade auf Reisen befindet, aus dem Ged\u00e4chtnis \u2013 und dies nicht zum Vorteil des Ganzen. Viele Details in dem Werk sind ungenau, einiges ist so offensichtlich falsch, dass man sich fragen muss, weshalb es \u00fcber Jahrhunderte hinweg gedankenlos kolportiert worden ist.<\/p>\n
Dies gilt insbesondere f\u00fcr die Geschichte, nach der Pythagoras die Intervallverh\u00e4ltnisse entdeckt, w\u00e4hrend er an einer Schmiede vorbeigeht. Nikomachus ist der erste griechische Autor, der die Legende zu einem Ganzen schmiedet. In der Folge wird sie \u00fcber Iamblichus, Boetius und Isidor von Sevilla bis in die Neuzeit weitergetragen. Ein Denkmal gesetzt hat der Geschichte H\u00e4ndel in der 5. Cembalosuite. Der Satz \u00abAria con Variazioni\u00bb tr\u00e4gt in Anlehnung an die Legende den Titel \u00abDer harmonische Schmied\u00bb (\u00fcbrigens ist auch die spanische Martinete, die Urform des Flamenco, in den Schmieden entstanden \u2013 wie die Schmiede \u00fcberhaupt zu einem der archaischen Topoi der Tiefenpsychologie geworden ist).<\/p>\n
Die Geschichte lautet folgendermassen: Pythagoras war ganz in Gedanken versunken \u2013 er suchte nach einem Instrument, das die Gesetze der Akustik h\u00e4tte messbar machen k\u00f6nnen \u2013, als er an einer Schmiede vorbeikam und die H\u00e4mmer h\u00f6rte, die auf den Amboss schlugen. Die T\u00f6ne der H\u00e4mmer schienen harmonisch zueinander zu passen \u2013 mit Ausnahme eines einzigen, der einen Misston beisteuerte. Pythagoras erkannte die Intervalle der Oktave, der Quinte und der Quarte und stellte fest, dass das Intervall zwischen Quarte und Quinte eine Dissonanz erzeugte. Er betrat die Schmiede und fand mit mehreren Experimenten heraus, dass die Tonh\u00f6hen der H\u00e4mmer abh\u00e4ngig von ihrem Gewicht waren, nicht aber von der St\u00e4rke des Schlages, der Form oder der Formver\u00e4nderungen des behauenen Eisens. Pythagoras eilte nach Hause und versuchte, die Einsicht anhand von Saiten nachzuvollziehen. Er h\u00e4ngte vier gleichbeschaffene Saiten gleicher L\u00e4nge auf und daran Gewichte, die denjenigen der H\u00e4mmer in der Schmiede entsprachen. Dann stellte er fest, dass die Intervallverh\u00e4ltnisse, welche die angezupften Saiten erzeugten, die gleichen waren wie die in der Schmiede geh\u00f6rten. Insbesondere soll er bemerkt haben, dass ein Gewicht und ein doppelt so schweres ein Intervall einer Oktave produzierten. Standen die Gewichte im Verh\u00e4ltnis 2:3, so erklang eine Quinte, standen sie im Verh\u00e4ltnis 3:4 eine Quarte.<\/p>\n
Das Dumme an der Legende ist, dass beinahe alle physikalischen Behauptungen falsch sind. Schl\u00e4gt man mit H\u00e4mmern verschiedener Gr\u00f6sse auf einen Amboss, so erzeugt man jedesmal denselben Ton, denjenigen des Amboss n\u00e4mlich, der wie eine Glocke reagiert. Der zweite offensichtliche Fehler wurde erst im 19. Jahrhundert entdeckt, und zwar von dem franz\u00f6sischen Akustiker Th\u00e9odore Martin. Er wies darauf hin, dass das Verh\u00e4ltnis von Zugkraft und Tonh\u00f6he der Saite physikalisch gesehen anders lauten muss: erst ein viermal so <\/em>grosses wie das Ausgangsgewicht erzeugt eine Oktave. Die entsprechenden Verh\u00e4ltnisse f\u00fcr eine Quinte und eine Quarte sind 9:4 und 16:9. Diese Gesetze wurden im 17. Jahrhundert allerdings schon von Marin Mersenne gefunden. Zur Ehrenrettung der Alten ist zu sagen, dass Ptolem\u00e4us (ca. 100 \u2013180 n. Chr.) nachgesagt wird, er habe die Experimente nachzuvollziehen versucht und sei dabei auf Ungereimtheiten gestossen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Von der Antike ins Mittelalter gelangen die Ideen zu Harmonik und Sph\u00e4renkl\u00e4ngen via die Vermittlung von Claudius Ptolem\u00e4us, der etwa zur gleichen Zeit t\u00e4tig ist, in der die Johannes-Apokalypse entsteht. In medievalen Darstellungen wird Ptolem\u00e4us ab und zu mit einer Krone auf dem Kopf dargestellt, weil er mit den Mitgliedern einer hellenistisch-\u00e4gyptischen Herrscherdynastie verwechselt wird. Mit diesen hat er allerdings nichts zu tun. Er wirkte um 160 nach Christus in Alexandria als Astronom, Mathematiker und Geograph. Sein astronomisch-mathematisches Hauptwerk ist die \u00abMathematike Syntaxis\u00bb, aus der sp\u00e4ter eine \u00abgrosse Syntaxis\u00bb wird, welche die arabischen \u00dcbersetzer schliesslich sogar zu einer \u00abgr\u00f6ssten Syntaxis\u00bb machen. Der entsprechende Ausdruck ist \u00abmegiste\u00bb. Mit dem typisch arabischen \u00abAl\u00bb hat sich f\u00fcr die \u00abSyntaxis\u00bb deshalb der Name \u00abAlmagest\u00bb<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-409","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/409","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=409"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/409\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":410,"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/409\/revisions\/410"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/musikphilosophie.ch\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=409"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}